Основы статистики Краткий конспект.

1. Статистика (лат.status – государство, его состояние, определяемое по результатам наблюдения) – наука, изучающая количественную сторону массовых общественных явлений в сферах производства, политической и культурной жизни общества. Существует несколько точек зрения на статистику как на науку: 1.Статистика – это универсальная наука, изучающая массовые явления природы и общества. 2.Статистика – это методологическая наука, разрабатывающая методы исследования для других наук. 3.Статистика – это общественная наука. Математическая основа статистики - теория вероятностей изучает случайные явления или процессы на основе математического моделирования.

Статистика изучает массовые процессы и подразделяется : Общая статистика Общая статистика Математическая (аналитическая ) статистика Математическая (аналитическая ) статистика Отраслевая статистика Отраслевая статистика

Общая статистика Разрабатывает общие методы сбора,обработки и анализа статистических данных

Математическая статистика Разрабатывает математические методы обработки данных

Статистические исследования Состоят из 3 частей: 1.Статистических наблюдений 2.Обработки данных 3.Анализа данных и выводы

Статистические наблюдения(сбор информации) Осуществляется с использованием имеющейся информации : Отчеты, интернет данные Специально организованные наблюдения можно условно разделить на 3 группы : 1.непосредственные наблюдения 2.документальный метод 3.способ опроса (на основе опроса заполняются таблицы и анкеты)

Классификации методов сбора информации По охвату подразделяется на : По охвату подразделяется на : 1.сплошные 2.выборочные По временной переменной на : По временной переменной на : 1.периодические 2.единоразовые 3.текущие (которые проводятся все время)

4 основных задачи статистики 1.статистическое описание выборки 2.сравнение параметров двух выборов 3.определение связей между параметрами 4.динамический анализ (временной анализ изменения статистических параметров выборки)

Дескриптивная статистика Состоит из : 1.графического представления данных гистограмма, кумулята 2.определение параметров выборки (параметры центральной тенденции, параметры эффективной ширины выборки, параметры формы)

Графическое представление выборки(данных) 1.График частот (гистограмма)

Доходы населения

Непараметрические характеристики выборки 1.Мода – наиболее часто встречающееся значение 2.Медиана, квартили, децелы, процентили (медиана делит упорядоченные значения выборки на 2 равные части, квартили – на 4, децелы – на 10 и процентили – на 100)

дисперсия 3,6 стандартное отклонение 1,9 разность между 3 и 1 квартилью 2,3 Парамерры эффективной ширины выборки

Параметры формы Ассиметрия0, Эксцес-0,30

Индексы В том случае когда изменение со временем происходит достаточно быстро для их характеристики используются индексы Индексы подразделяются на базисные (базисный) и текущие

Базовый индекс Базовый индекс – это отношение текущего значения к значению взятому за период принятый за базовый, выраженное в процентах

Текущий индекс Текущий индекс – отношение текущего значение к предыдущему, выраженное в процентах

Индексы роста Индексы роста используются для характеристики роста и применяются для базовых индексов.

Связь между статистическими параметрами В качестве основного параметра, характеризующего связь между выборками, используется коэффициент корреляции. Коэффициент корреляции - нормированная величина -1ρ1 Если коэффициент корреляции положителен, то значение выборок изменяется одинаково, если коэффициент корреляции отрицателен, то значение изменяется противоположно.

Корреляционная таблица Коэффициент корреляции между 1 и 2 колонкой равен 1 – корреляция очень хорошая, остальные коэффициенты корреляции по модулю меньше 0,4 – корреляция отсутствует.

Характеристика коэффициента корреляции 1.Если коэффициент корреляции по модулю больше 0,6, то корреляция хорошая 2.Если коэффициент корреляции изменяется от 0,4-0,6 – корреляция слабая 3.Если коэффициент корреляции меньше 0,4, то корреляция отсутствует

Пример разброса значений двух величин

Статистическое описание временных рядов При статистическом описании временных рядов выделяют : 1.Тренд (основная тенденция) 2.Периодическая составляющая 3.Случайная составляющая

Тренд 1.Линейный тренд – прямая, сумма квадратов отклонений точек временного ряда минимальна. На основе тренда осуществляется прогноз изменения значений временного ряда. 2.Качество прогноза характеризуется коэффициентом детерминации R 2. При 1>R 2 > 0.6 прогноз считается хорошим, при 0.6 >R 2 >0 – прогноз недостоверный.

Пример построения тренда

Прогнозирование на основе сглаживания со сдвигом (moving average)