ФОРМЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ АЛГОРИТМОВ

Алгоритм может быть представлен в различных формах: -Словесной; -Графической; -Табличной; -Программной.

Формы представления алгоритмов Словесное или словесно-формульное Графическое представление Программа Табличное представление Рисунки, пиктограммы Графы, схемы Блок-схемы

Словесная форма имеет недостатки: допускается некоторая произвольность изложения, нет четких стандартов описания. Сложные задачи с анализом условий, с повторяющимися действиями и возвратами к предыдущим пунктам трудно представить в таком виде.

Преимуществом графического способа представления является его наглядность. Пример в виде схемы: алгоритм решения математической задачи о разрезании торта на куски тремя движениями ножа таким образом, чтобы каждому досталась розочка.

Наиболее распространенной формой представления алгоритма является блок-схема. Для отображения такого алгоритма используется стандартный набор графических объектов (блоков), перечень и условные обозначения которых приведены в таблице. Использование блок-схем, состоящих из типового набора блоков, позволяет трактовать алгоритм однозначно.

Стандартные графические объекты блок-схем Название блокаВид блокаНазначение блока Начало-Конец Указание на начало и конец алгоритма Ввод-Вывод Организация ввода и вывода данных Решение (условный, логический блок) Выбор направления выполнения алгоритма в зависимости от выполнения условия Процесс (блок действий) Выполнение действия или группы действий Ранее определенный процесс Использование вспомогательных алгоритмов Условие?

Рассмотрим алгоритм решения задачи «Вес продукта» в двух формах представления: в виде блок- схемы и в виде программы на школьном алгоритмическом языке.

Пример: Требуется найти вес любого продукта, который должен быть закуплен для туристического похода. Для исходных данных алгоритма будем использовать следующие обозначения: n – норма расхода продукта на человека в сутки; k – количество участников похода; d – количество дней. Результат работы алгоритма (рассчитанный вес продукта) будет занесен в переменную m.

Начало Конец Ввод n;k;d Вывод «Введите n;k;d» Вывод m m: = n*k*d

Если алгоритм предназначен для исполнения техническим устройством (например, компьютером), он представляется в виде программы (обычно на школьном алгоритмическом языке).

блока ПрограммаПояснения 1алг Масса продукта Начало алгоритма 2нач вещ n, k, d, m Описание типов переменных 3 вывод «Введите количество человек, дней, норму расхода» Вывод подсказки на экран 4 ввод n, k, d,Ввод информации с клавиатуры 5m: = n*k*d Вычисление массы продукта 6вывод mВывод ответа на экран 7конКонец алгоритма блока ПрограммаПояснения 1алг Масса продукта Начало алгоритма 2нач вещ n, k, d, m Описание типов переменных 3 вывод «Введите количество человек, дней, норму расхода» Вывод подсказки на экран 4 ввод n, k, d,Ввод информации с клавиатуры 5m: = n*k*d Вычисление массы продукта 6вывод mВывод ответа на экран 7конКонец алгоритма

Все алгоритмы, приведенные в качестве примеров, имели одинаковую структуру: в них действия следовали одно за другим. Это самая простая разновидность алгоритмов. Но существуют алгоритмы, в которых последовательность действий может быть нарушена из-за выполнения или невыполнения некоторого условия. Встречаются алгоритмы, в которых некоторая последовательность действий повторяется, причем количество повторений тоже определяется условием.

Любой алгоритм можно представить с помощью трех типовых конструкций (структур): последовательности, ветвления и цикла. Каждая структура имеет один вход и один выход. в структуре «последовательность» действия выполняются последовательно, сверху вниз, без возвратов (рис.1). в структуре «ветвление» выполняется либо одна, либо другая группа действий в зависимости от истинности (выполнения) или ложности (невыполнения) условия (рис.2). в структуре «цикл» действия повторяются до тех пор, пока выполняется заданное условие (рис.3). На рисунках представлены блок-схемы этих базовых структур. Действие 1 Действие 2 … Действие n Действие 1 Действие 2 Условие Действие 1 …

Набор таких структур часто называют алгоритмическими конструкциями, т.к. из них, как из конструктора, можно составить алгоритм любой сложности. В зависимости от того, какие базовые структуры использованы при составлении алгоритмов, различают три основные разновидности алгоритмов: -линейный; -разветвляющийся; -циклический.

Разветвляющийся алгоритм Фрагмент блок-схемы алгоритма сортировки грибов для варки супа по признаку съедобный - несъедобный. Начало Конец Съедобный? Положить в котелок Выбросить в костер

Различают полную и неполную форму ветвления При полной форме ветвления действия выполняются в обоих случаях: при истинности, и при ложности условия. Такой форме соответствует выражение: Если «условие», то «действие 1», иначе «действие 2». Неполной форме ветвления соответствует выражение: Если «условие», то «действия».

Неполная форма предполагает отсутствие действий в случае невыполнения условия. Фрагмент блок-схемы алгоритма, описывающего поведение участников туристического похода, покидающих стоянку: если костер горит, то необходимо залить его водой. Начало Конец Горит? Залить водой

Циклический алгоритм Циклические алгоритмы могут содержать разные типы циклов: Типы циклов Цикл с неизвестным числом повторений Цикл с предусловием Цикл с постусловием Цикл с известным числом повторений

Цикл с известным числом повторений часто называют «циклом ДЛЯ» Рассмотрим пример алгоритма «Упражнение для глаз» 1.Возьмите карандаш. 2.Установите его в исходное положение у кончика носа. 3.Повторите 10 раз, следя за движением карандаша: а) Переместите карандаш на расстояние вытянутой руки; б) Верните карандаш в исходное положение. 4.Положите карандаш. Конец алгоритма.

В этом примере заранее известно число повторений. Цикл закончится, когда действия пунктов а) и б) повторятся 10 раз. Действия а) и б), повторяющиеся в цикле, определяют тело цикла. Тело цикла – описание действий, повторяющихся в цикле.

Цикл с постусловием В некоторых задачах число повторений заранее неизвестно. Для организации циклической последовательности действий и выхода из неё к другому фрагменту алгоритма используется условие, которое ставится в конце тела цикла. Цикл с неизвестным числом повторений, в котором выход из цикла осуществляется при выполнении условия, принято называть «Циклом с постусловием» или «Циклом ПРИ».

Рассмотрим пример алгоритма «Пульс» 1.Удобно положите левую руку ладонью вверх. 2.Два пальца правой руки положите на запястье левой руки. 3.Заметьте положение секундной стрелки. 4.Сосчитайте очередной удар. 5.Посмотрите на часы. 6.Если секундная стрелка прошла полный круг, то закончите действия, иначе перейдите к п.4. Конец алгоритма. В этом примере действия закончатся, когда секундная стрелка пройдет полный круг, т.е. условие «Стрелка прошла полный круг» будет выполнено, в противном случае действия будут продолжаться.

На блок-схеме этого алгоритма видно, что проверка условия стоит в конце цикла: Начало Конец Сосчитайте удар Посмотрите на часы Круг пройден?

Цикл с постусловием имеет следующую особенность: Проверка условия осуществляется в конце цикла, поэтому тело цикла выполняется хотя бы один раз.

Цикл с предусловием В этом цикле проверка условия осуществляется в начале цикла. Для организации циклической последовательности действий и выхода из неё к другому фрагменту алгоритма используется условие, которое ставится в начале тела цикла. Цикл с неизвестным числом повторений, в котором цикл продолжается, пока выполняется условие, принято называть «Циклом с предусловием» или «Циклом ПОКА».

Рассмотрим пример алгоритма «Бочка» 1.Подойдите к бочке. 2.Если бочка неполная (есть место для воды), то перейдите к п.3, иначе конец алгоритма. 3.Наберите ведро воды. 4.Вылейте ведро в бочку. 5.Перейдите к п.2. Конец алгоритма.

На блок-схеме видно, что условие проверки стоит в самом начале цикла. Начало Конец Бочка полна? Наберите ведро воды Вылейте воду в бочку

Цикл с предусловием имеет следующую особенность: Проверка условия осуществляется в начале цикла, поэтому тело цикла может не выполниться ни одного раза.