1 Статика

2 Содержание Статика Первое условие равновесия Момент силы Второе условие равновесия Виды равновесия Равновесие тел имеющих площадь опоры Равновесие тел имеющих площадь опоры

3 Статика Раздел механики, в котором изучается равновесие абсолютно твердых тел, называется статикой. Равновесие тела – это состояние покоя или равномерного и прямолинейного движения тела. Абсолютно твердое тело – тело, у которого деформации, возникающие под действием приложенных к нему сил, пренебрежимо малы.

4 Первое условие равновесия Твердое тело находится в равновесии, если геометрическая сумма всех сил, приложенных к нему, равна нулю. F 1,2 F 2,1 F 3,1 F 3,2 F 1,3 F 2, F1F1 F2F2 F3F3 F1F1 F 1,2 F 1,3 +...=0 + + F2F2 F 2,1 F 2, =0 F3F3 F 3,1 F 3, …= F 3,2 F 3,1 F 2,3 F2F2 F 1,3 F1F1 F3F3 F 1,2 ++ F 2, …=0 F1F1 F2F2 F3F3 + +

5 Задача 1 Электрическая лампа подвешена на шнуре на кронштейне. Найти силы упругости в балках кронштейна, если масса лампы равна 1 кг, а угол α = 60°.

6 А В Задача 2 К концу двухметрового стержня АС, укрепленного шарнирно одним концом к стене, а с другого конца поддерживаемого тросом ВС длиной 2,5 м, подвешен груз массой 120 кг. Найти силы, действующие на трос и стержень. С

7 Задача 3 На бельевой веревке длиной 10м висит костюм, вес которого 20 Н. Вешалка расположена посередине веревки, и эта точка провисает на 10 см ниже горизонтали, проведенной через точки закрепления веревки. Чему равна сила натяжения веревки? h /2

8 А В С Задача 4 Найти силы, действующие на подкос ВС и тягу АС, если АВ = 1,5 м, АС = 3 м, ВС = 4 м, а масса груза 200 кг. А В С

9 y х 1-ый способ При m=1кг, α=60 0 Задача 1

Из треугольника сил: 2-ой способ y х

А В Задача 2 С Дано: АС=2м ВС=2,5м m=120 кг T-? N-? АВ=1,5м T=2000H N=1600H

12 Задача 3 h F F /2 Из подобия треугольников Дано: =10м Fт=20Н h=10см F-?

13 А В С Задача 4 АВ = 1,5 м АС = 3 м ВС = 4 м m=200 кг N-? T-?

14 Момент силы Правило моментов

15 Что такое равновесие? Как читается условие равновесия абсолютно твердого тела?

Принцип min E p Устойчивое Безразличное

17 Второе условие равновесия Кратчайшее расстояние от оси вращения до линии действия силы называется плечом силы. Произведение силы на ее плечо называется моментом силы. F1F1 F2F2 F1F1 F2F2 α α S1S1 S2S2 ОС В F1F1 F2F2 A 1 = F 1 S 1 = F 1αOC A 2 = -F 2 S 2 = -F 2αOB M 1 = F 1 OC M 2 = F 2 OB

18 Плечо силы Однородный куб опирается одним ребром о пол, другим – о вертикальную стену. Плечо силы трения относительно т.О равно... На рисунке схематически изображена лестница АВ, опирающаяся на стену. Определите плечо … а) силы трения относительно точек А, О, В, D б) силы реакции опоры относительно точек А, О, В, D в) силы тяжести относительно точек А, О, В, D N O2O2 В F тр O1O1 O3O3 А O D O В С А F

19 Момент силы Чему равен момент силы относительно точки О? Наклонная плоскость длиной 0,6м составляет 60 0 с поверхностью стола. Чему равен момент силы тяжести бруска массой0,1 кг, находящегося на середине плоскости относительно точки О. α О А В С F1F1 F2F2 D O F1F1

Момент силы - векторное произведение [M] = [Н*м] Пара сил - нет равнодействующей!!! [M] = [Н*м] d 1 О d 2 О

21 Второе условие равновесия Твердое тело находится в равновесии, если алгебраическая сумма моментов всех сил, действующих на него относительно любой оси, равна нулю. F1F1 F2F2 α α S1S1 S2S2 ОС В F1F1 F2F2 A 1 = F 1 S 1 = F 1αOC A 2 = -F 2 S 2 = -F 2αOB A 2 = αМ 2 А=A 1 +А 2 = α(М 1 +М 2 )=0 М 1 +М 2 +М 3 +…=0 М 1 = F 1OC A 1 = αМ 1

22 Условия равновесия Твердое тело находится в равновесии, если геометрическая сумма всех сил, приложенных к нему, равна нулю. Твердое тело находится в равновесии, если алгебраическая сумма моментов всех сил, действующих на него относительно любой оси, равна нулю. М 1 +М 2 +М 3 +…=0 F1F1 F2F2 F3F3 + …=0 + +

УСЛОВИЯ РАВНОВЕСИЯ ТЕЛ: Динамические: Первое - Второе - Кинематические: Первое - - Второе с = сonst, = сonst 1. с = сonst, = 0 2. с =0, = сonst 3. с =0, = 0

24 Задача 1 Электрическая лампа подвешена на шнуре на кронштейне. Найти силы упругости в балках кронштейна, если масса лампы равна 1 кг, а угол α = 60°. А В С 3-ий способ

25 Задача 6 К балке массой 200кг и длиной 5м подвешен груз массой 250кг на расстоянии 3м от одного из концов. Балка своими концами лежит на опорах. Каковы силы давления на каждую из опор? O AB C

26 Задача 1 Дано: m=1кг α= 60 о А В С т.В т.А D E 3-ий способ М i =0 N -? T -?

27 Задача 6 АВ=5м М=200кг m=250кг АС=3м N 1 -? N 2 -? М iA =0 O AB C Mg·AO + mg·AC = N 2 ·AB P=mg Mg N1N1 N2N2 N 1 + N 2 = (M+m)g N 1 = (M+m)g - N 2

28 Виды равновесия

29 Что такое равновесие? При каком условии твердое тело будет находиться в состоянии равновесия? При каком условии твердое тело способное вращаться будет находиться в состоянии равновесия?

30 Виды равновесия

31 О устойчивое N d Виды равновесия неустойчивое безразличное FтFт FтFт N О О FтFт FтFт N d FтFт

32 Условия устойчивости равновесия Тела находятся в состоянии устойчивого равновесия, если при малейшем отклонении от положения равновесия возникает сила или момент силы, возвращающие тело в положение равновесия. Тела находятся в состоянии неустойчивого равновесия, если при малейшем отклонении от положения равновесия возникает сила или момент силы, удаляющие тело от положения равновесия. Тела находятся в состоянии безразличного равновесия, если при малейшем отклонении от положения равновесия не возникает ни сила, ни момент силы, изменяющие положение тела.

33 Условия устойчивости равновесия

34 Равновесие тел на опорах Тело, имеющее площадь опоры, будет находиться в равновесии до тех пор, пока линия действия силы тяжести будет проходить через площадь опоры. FтFт FтFт FтFт FтFт

35 Равновесие тел на опорах

36 Устойчивость транспорта