Линейная функция и её график г.

x y -5 7 А А (-5;7)

-4 -3 E -2 В D 3 4 у А x А (2;3) В (-1;-1) D (-2;2) Е (3;-2)

I четверть x > 0 y > 0 IV четверть x > 0 y < 0 III четверть x < 0 y < 0 II четверть x < 0 y > x y

Способы задания функции: формулой; таблицей; графиком

х у Функция задана таблицей: Найдите … 76

Функция задана формулой у(х)= х 2 + х – 4. Заполните таблицу: х23 у -428

k>0 у х k

График функции у = kx проходит через точку С (4;-8). Найдите k.

Какие из данных функций являются линейными?

Проходит ли график функции у = 3х-2 через точку А (5;13) ? 3*5 – 2 =13

Проходит ли график функции у = -х + 6 через точку А (8;2) ? = -2

b k>0 у х k

x y 0 y=b b

у = 3х у = х -2 у = 2х - 3 у = 4х

Задача «Остров сокровищ». Капитан Флинт спрятал сокровища в пещере, о местонахождении которой знал только Бен Ган, оставивший шифрованное письмо : Главные ориентиры – это координаты четырех дубов. Клад находится в точке пересечения прямых, соединяющих первый и третий, второй и четвертый дубы..

Координаты точек, в которых расположены дубы: I - (3;2) II - (-1;4) III - ( -1;-2) IV - (4;-1)

(2;1)

Графики функций у = kx и у = 5х + в параллельны, причем график функции у = 5х + в проходит через точку В (-1;3). Найдите k и в.

Найти координаты точек пересечения графика у = 3х – 9 с осями координат.

Турист проехал от города 70 км на автобусе, а затем продолжал движение в том же направлении пешком со скоростью 4 км/ч. На каком расстоянии s турист был от города через t часов ходьбы?

606, 611

Кроме Декартовой системы координат существуют и другие координатные системы на плоскости. Например ПОЛЯРНАЯ СИСТЕМА КООРДИНАТ. Началом отсчета в ней является точка О - полюс, из которого проведен луч - полярная ось. Полярная ось вращается вокруг полюса. Каждая точка на плоскости задается двумя координатами: углом поворота полярной оси и расстоянием от полюса до этой точки. А 30 В(0 ; 3), А(30 ; 4) 0

A B 0 А (0 ; 6) В (30 ; 4) 30

Рене Декарт родился 31 марта 1596 г. в местечке Лаэ в дворянской семье. Он воспитывался и получил образование в аристократическом колледже, где и заинтересовался естествознанием, географией и математикой. С 1615 года он активно изучает философию, естествознание и математику. В 1618 года принимал участие в тридцатилетней войне. Закончив военную службу, некоторое время прожил в Париже. Но Декарт, как и многие другие новаторы науки, подвергался преследованиям в католической Франции, поэтому в 1629 году переселяется в Голландию - самую прогрессивную страну того времени. В Голландии Декарт и написал важнейшие свои труды. Вся научная деятельность его была направлена против слепой веры. На первое место он выдвигал силу человеческого мышления, разум, способный познавать природу. Поэтому Декарт и указывал на математику как на образец для других наук. По приглашению шведской королевы Христины Декарт переехал осенью 1649 года в Стокгольм. Зимой 1649\50 года Декарт простудился, заболел воспалением легких. 11 февраля 1650 г. его не стало. Католическая церковь внесла сочинения Декарта в список запрещенных книг. Дух новаторства и свободного исследования истины, которыми были проникнуты все произведения великого ученого, оказали решающее влияние на дальнейшее развитие науки и философии. Координатная система на плоскости называется ДЕКАРТОВОЙ по имени великого французского математика Рене Декарта, работы которого положили начало одному из важнейших методов исследования - МЕТОДУ КООРДИНАТ.

Задание на дом: Стр. 145, «Проверь себя!»