Подготовила Ученица 9 класса МОУ-СОШ с. Фурманово Дамёткина Лена

Сочетаниями из n элементов по m элементов называют такие соединения, каждое из которых содержит n элементов, взятых из данных m разных элементов, и которые отличаются друг от друга, по крайней мере, одним элементом

Задача Сколько аккордов можно сыграть из четырех нот, выбранных из семи заданных различных нот?

Решение Ответ: можно сыграть 35 аккордов.

Соединения, каждое из которых содержит m различных элементов (m меньше, либо равно n), взятых из n элементов множества А, отличающиеся друг от друга или составом элементов, или их порядком, называются РАЗМЕЩЕНИЯМИ из n элементов по m элементов в каждом.

Задача Сколько различных мелодий можно сыграть из четырёх нот?

Решение =4!=1*2*3*4=54 Ответ: можно сыграть 54 разных мелодий

Соединения, в каждое из которых все n элементов множества А, и которые, следовательно, отличаются друг от друга порядком элементов, называются ПЕРЕСТАНОВКАМИ из n элементов. Р=n!

Задача Семиклассники Анна, Борис, Виктор и Галина побежали на перемене к теннисному столу, за которым уже шла игра. Сколькими способами подбежавшие к столу четверо семиклассников могут занять очередь для игры в настольный теннис?

Решение Первым в очередь мог встать любой из семиклассников, вторым – любой из оставшихся трёх, третьим - любой из оставшихся двоих и четвертым – семиклассник, подбежавший последним. По правилу произведения у четверых ребят существует 4*3*2*1=24 способа. Ответ: 24 способами.

Бином Ньютона - Биноминальные коэффициенты

Задача Вычислите сумму коэффициентов

Решение Если а=1, х=1,то получим Ответ: 8192

Треугольник Паскаля N=1 1 1 N=1 1 1 N= N= N= N= N= N= N= N= N= N=

Задача

Решение Ответ