Функция вида у=kх+b, где k,b-некоторые числа, х-независимая переменная называется линейной функцией Определение С помощью формулы у=kх+b легко указав конкретное.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Функцией называется зависимость, при которой каждому значению независимой переменной соответствует единственное значение зависимой переменной. Х У Повторение.
Advertisements

7 класс Линейная функция Prezentacii.com. Линейная функция График линейной функции Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке Угловой.
Линейная функция Выполнено: Дроздовой А.Д. План Замечание. Информация на каждом слайде появляется после щелчка мыши. Щелкаем несколько раз.
Линейная функция у=kx+m. Определение линейной функции: Функция вида y=kx+m, где k и m числа, х – переменная называется линейной функцией. Например: y.
7 класс 1) y=-3 2) y=2:(x+1) 3) y=-x 4) y=5-8x³ 5) y=1,5x+1 6) y=3:x+4 7) y=7-3x 8) y= 3+2х-7x² 9) y=3x+2 10) y=x²+16 Ответ:1,3,5,7,9.
1. Постройте график линейной функции y равно -2x +1. С помощью графика найдите: а) наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке [-1; 2]; б) значения.
Линейная функцияЛинейная функцияЛинейная функция у=кх+в чему равны коэффициенты к и в. Какой угол образует график с положительным направлением оси х. У=2х+4.
Функция вида y = kx +b, где k и b числа, а x и y переменные, называется линейной функцией. x – независимая переменная (аргумент) y – зависимая переменная.
Линейная функция и ее график. Функция вида y = k x + b. Определение. Функция вида y = k x+ b, где: x – независимая переменная, y – зависимая переменная,
Независимая переменная Х может принимать любое значение из множества действительных чисел (- ; + ) Область определения функции У Х.
Цель урока: закрепить понятие прямой пропорциональности и ее графика. Задачи урока: 1) Уметь строить график прямой пропорциональности; 2) Находить коэффициент.
X Y ОРДИНАТА -4 - АБСЦИССА (-4;5) М М(-4;5)
В каком случае линейная функция возрастает? Что является графиком линейной функции? Какая функция называется линейной? Линейная функция и ее график В.
Линейная функция Урок обобщения (урок подготовки к контрольной работе) МБОУ «СОШ 25» г. Бийска Автор: Еремеева М.В г.
ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ. Примеры линейных функций График функции у = 3х – 4 проходит через точки (0; -4) (5; 11) (-1; 7)
Системы линейных уравнений. Обобщающий урок.. Определения: Линейным уравнением с двумя переменными называется уравнение вида ax+by=c, где х и у – переменные,
X Y ОРДИНАТА -4 - АБСЦИССА (-4;5) М М(-4;5)
Геометрический смысл производной Если y = f(x) непрерывна на I, то существует f(x 0 ), где x 0 є I В точке x 0 существует касательная y = kx + b, k = f.
Линейная функция и ее график Обобщающий урок. Цель: Обобщить и систематизировать знания учащихся по теме: Линейная функция и ее график. Подготовить к.
Взаимное расположение графиков линейных функций. Заполнить таблицу и построить график функции у = 3+ х. х4 у0 х 0 у.
Транксрипт:

Функция вида у=kх+b, где k,b-некоторые числа, х-независимая переменная называется линейной функцией Определение С помощью формулы у=kх+b легко указав конкретное значение х, вычислить соответствующее значение у. Пусть у=2х+3, тогда если х=0, то у(0)=2·0+3=3, если х=1, то у(1)=2·1+3=5 и т.д.

Следует заметить, что b=3 и график функции пересекает ось Оу при у=3. Коэффициент b отвечает за точку пересечения графика линейной функции с осью Оу

График линейной функции можно построить как на всей координатной прямой, так и на определенном участке, интервале. Отличие решения под а) и б) состоит в отличиях [-3;2] и (-3; 2). Дело в том, что [-3;2] – отрезок и значения функции при х=-3, х=2 входят в решение, а (-3; 2) – интервал и значение функции в этих точках не рассматриваются в решении. На чертеже это отличается темными и светлыми (пустыми) точками.

Следует заметить, что если k 0, то угол между прямой и осью Ох острый. Так как коэффициент k влияет на угол, то его ещё называют угловым коэффициентом.

Построим в одной прямоугольной системе координат три графика линейной функции у=2х+3 у=-х-4 у=2х-5 Возникает вопрос: -Почему, два графика параллельны, а третий их пересекает? у=2х+3 у=2х-5 у=-х-4

Графический способ

Пример. Найти точку пересечения графиков линейных функций у=2х+6 и у=-2х+10 если она существует. Решение: Т.к. коэффициенты л/ф разные, значит графики этих функций пересекаются и существует общая точка графиков –точка пересечения. Тогда эта точка одновременно принадлежит и первому и второму графики и при подстановке в формулу обращает её в верное числовое равенство. Значит имеет место решение системы у=2х+6 у=-2х+10, 2х+6=-2х+10 4х=10-6 4х=4 х=1, Значит абсцисса точки пересечения равна 1, тогда ордината точки пересечения равна у(1)=2·1+6=8. Ответ: (1;8) – точка пересечения графиков у=2х+6 и у=-2х+10 Аналитический способ

Контрольные вопросы 1.Что такое функция? 2.Что такое ордината, абсцисса? 3.Что такое аргумент, функция? 4.Какая функция называется линейной? 5.Назовите формулу линейной функции? 6.Что является графиком линейной функции? 7.Как построить график линейной функции? 8.Постройте график функции у=2х+1 на [-3;2], у= -3х-1 на (-2;3); 9.Дайте определение наибольшего значения линейной функции, наименьшего значения линейной функции? 10.Как обозначается наибольшего значения линейной функции, наименьшего значения линейной функции? 11.Найдите у наим, у наиб для функции у=-зх+4 на [-2; 3]. 12.В каких случаях линейная функция возрастает, убывает? 13.Назовите линейные функции которые пересекаются, параллельны? 14.Как влияет коэффициент линейной функции на угол между прямой и положительным направлением оси Ох? 15.Как найти точку пересечения графиков линейных функций (2 способа)? 16.За что отвечает коэффициент b?