1 Математическое моделирование методов интенсификации кровотока С.С. Симаков, Т.М. Гамилов, Ю.А. Иванов Московский физико-технический институт Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова Математические модели и численные методы в биоматематике,

2 Структура доклада 1) Глобальная модель кровотока Основные уравнения 2) Стеноз бедренной артерии Построение модели с учетом индивидуальных особенностей пациента 3) Моделирование наружной контрпульсации

3 Глобальная модель кровотока

4 Глобальная модель кровотока 1) ЗСМ 2) ЗСИ 3) Граничные условия в узлах Условия совместности на исходящих характеристиках 3.3

5 Глобальная модель кровотока 4) Эластичные трубки Pedley, Luo, 1998

6 Глобальная модель кровотока

7 Ориентация сосуда - ориентация в пространстве 4) Правая часть уравнения импульсов: гравитация

8 5) Ауторегуляция Глобальная модель кровотока. Ауторегуляция.

9 Уравнение состояния: t P T T t,c Глобальная модель кровотока. Ауторегуляция.

10 Ed VanBavel, Jos P.M. Wesselman, Jos A.E. Spaan Myogenic, Activation and Calcium Sensitivity of Cannulated Rat Mesenteric Small Arteries. Circulation Research,1998 Артерия крысы Глобальная модель кровотока. Ауторегуляция.

11 Стеноз бедренной артерии

12 Стеноз бедренной артерии МРТ Допплерография (до и после операции) Данные: Первый МГМУ им. Сеченова (Ф.Ю. Копылов, А.Б.Тагильцев)

13 MRIAMIRA VMTKOur algorithm Стеноз бедренной артерии. Реконструкция сети сосудов.

14 Стеноз бедренной артерии. Реконструкция сети сосудов. Граничные условия вход (артерии): выход (вены): Подбор параметров системы данные допплерографии до операции угол ветвления сосудов крупные сосуды – более жесткие стенки, мелкие – менее жесткие место окклюзии – маленький просвет, высокое сопротивление

15 Стеноз бедренной артерии. Реконструкция сети сосудов.

16 Стеноз бедренной артерии. Реконструкция сети сосудов.

17 Стеноз бедренной артерии. Реконструкция сети сосудов.

18 Стеноз бедренной артерии. Реконструкция сети сосудов. только левая нога

19 4 – поверхностная артерия бедра 12 – глубокая артерия бедра Стеноз бедренной артерии. Результаты моделирования.

20 Моделирование наружной контрпульсации

21 Наружные контрпульсации Enhanced External CounterPulsation (EECP)

22 Наружные контрпульсации ишемическая болезнь сердца артериальная гипертензия сердечно-сосудистая недостаточность Показания Эффект увеличение коллатеральной перфузии

23 Наружные контрпульсации. Сосудистая сеть

24 A B C Наружные контрпульсации. Модель Уравнение состояния: серд. цикл 0 1 систола диастола

25 Наружные контрпульсации. Среднее за сердечный цикл давление непрерывная работа, 5 мин.

26 Наружные контрпульсации. Среднее за сердечный цикл давление 10 циклов работа, 10 циклов пауза

27 Наружные контрпульсации. Терминальная артерия. Среднее давление за сердечный цикл (кПа). непрерывная работа 1 сек. работа + 1 сек. пауза 10 сек. работа + 10 сек. пауза 10 сек. работа сек. пауза

28 Наружные контрпульсации. Выводы Периодический режим работы Непрерывный режим работы Снижение нагрузки на сердце, Уменьшение систолического давления, Увеличение венозного возврата Стимулирование функции эндотелия

29 1) Глобальная модель кровотока 2) Спецификация модели 3) Наружная контрпульсация Спасибо за внимание!