Язык логики 1. Определение и структура языка логики. 2. Соотношение логических и грамматических категорий.

Необходимая связь мышления и языка, при которой язык выступает материальной оболочкой мыслей, означает, что выявление логических структур возможно лишь путем анализа языковых выражений. Логические формы могут быть выявлены лишь путем анализа языка.

Язык это знаковая информационная система, выполняющая функцию формирования, хранения и передачи информации в процессе познания действительности и общения между людьми.

Основным строительным материалом при конструировании языка выступают используемые в нем знаки. Знак это любой чувственно воспринимаемый (зрительно, на слух или иным способом) предмет, выступающий представителем другого предмета.

Знаки-образы имеют определенное сходство с обозначаемыми предметами. Примеры таких знаков: копии документов; дактилоскопические отпечатки пальцев; фотоснимки; некоторые дорожные знаки с изображением детей, пешеходов и других объектов.

Знаки-символы не имеют сходства с обозначаемыми предметами. Например: нотные знаки; знаки азбуки Морзе; буквы в алфавитах национальных языков.

Комплексное изучение языка осуществляется общей теорией знаковых систем семиотикой, которая анализирует язык в трех аспектах: синтаксическом, семантическом и прагматическом.

Синтаксис это раздел семиотики, изучающий структуру языка: способы образования, преобразования и связи между знаками. Семантика занимается проблемой интерпретации, т.е. анализом отношений между знаками и обозначаемыми объектами.

Прагматика анализирует коммуникативную функцию языка эмоциональные, психологические, эстетические, экономические и другие отношения носителя языка к самому языку.

Естественные языки это исторически сложившиеся в обществе звуковые (речь), а затем и графические (письмо) информационные знаковые системы. Они возникли для закрепления и передачи накопленной информации в процессе общения между людьми, выступают носителями многовековой культуры народов и отличаются выразительными возможностями

Искусственные языки это вспомогательные знаковые системы, создаваемые на базе естественных языков для точной и экономной передачи научной и другой информации. Они конструируются с помощью естественного языка или ранее построенного искусственного языка. Они используются в современной науке и технике.

Особую группу составляют смешанные языки, базой в которых выступает естественный (национальный) язык, дополняемый символикой и условными обозначениями, относящимися к конкретной предметной области. К этой группе можно отнести «язык логики высказываний».

Язык логики высказываний применяется в логической системе, называемой исчислением высказываний, которая анализирует рассуждения, опираясь на истинностные характеристики логических связок и отвлекаясь от внутренней структуры суждений.

Язык логики предикатов применяется в логической системе, называемой исчислением предикатов, которая при анализе рассуждений учитывает не только истинностные характеристики логических связок, но и внутреннюю структуру суждений.

Выражения (слова и словосочетания) естественного языка, имеющие какой-либо самостоятельный смысл, можно разбить на так называемые семантические категории.

К семантическим категориям относятся: 1) предложения: повествовательные, побудительные, вопросительные; 2) выражения, играющие определенную роль в составе предложений: дескриптивные и логические термины.

К дескриптивным (описательным) терминам относятся: 1. Имена предметов 2. Предикаторы 3. Функциональные знаки выражения, обозначающие предметные функции, операции («ctg α», «+», «V» и др.).

Имена предметов слова или словосочетания, обозначающие единичные (материальные или идеальные) предметы («Аристотель», «первый космонавт», «7») или классы однородных предметов (например, «пароход», «книга», «стихотворение»)

Предназначенный для логического анализа рассуждений, язык логики предикатов структурно отражает и точно следует за смысловыми характеристиками естественного языка. Основной смысловой (семантической) категорией языка логики предикатов является понятие имени.

Имя это имеющее определенный смысл языковое выражение в виде отдельного слова иди словосочетания, обозначающее или именующее какой-либо внеязыковой объект. Имя как языковая категория имеет таким образом две обязательные характеристики или значения: предметное значение и смысловое значение.

Предметное значение (денотат) имени это один или множество каких-либо объектов, которые этим именем обозначаются. Например, денотатом имени «дом» в русском языке будет все многообразие сооружений, которые этим именем обозначаются: деревянные, кирпичные, одноэтажные и многоэтажные и т.д.

Смысловое значение (смысл, или концепт) имени это информация о предметах, т.е. присущие им свойства, с помощью которых выделяют множество предметов. Смыслом слова «дом» будут характеристики любого дома: 1) это сооружение (здание), 2) построено человеком, 3) предназначено для жилья.

Отношение между именем, смыслом и денотатом (объектом) можно представить следующей семантической схемой: объект / денотат

Это значит, что имя денотирует, т.е. обозначает объекты только через смысл, а не непосредственно. Языковое выражение, не имеющее смысла, не может быть именем, поскольку оно не осмысленно, а значит и не опредмечено, т.е. не имеет денотата.

Типы имен языка логики предикатов, определяемые спецификой объектов именования и представляющие собою его основные семантические категории, это имена: 1) предметов, 2) признаков и 3) предложений.

Предикаторы слова и словосочетания, обозначающие свойства предметов или отношения между предметами (например, «порядочный», «синий», «есть город», «меньше», «есть число», «есть планета» и др.).

Предикаторы бывают одноместные и многоместные. Одноместные предикаторы обозначают свойства (например, «талантливый», «горький», «большой»). Многоместные предикаторы обозначают (выражают) отношения.

Двухместными предикаторами являются: «равен», «больше», «мать», «помнит» и др. Например, «Площадь земельного участка А равна площади земельного участка В». Трехместного предикатора: «Город Москва расположен между городами Санкт- Петербург и Ростов-на-Дону».

В языке встречаются так называемые логические термины (логические постоянные, или логические константы). В символической (или математической) логике в качестве таких констант обычно используются конъюнкция, дизъюнкция, отрицание, импликация, эквиваленция, кванторы общности и существования и другие.

Конъюнкция ( Λ ) - соответствует союзу «и». Конъюнктивное высказывание обозначается, или, или (например, «Закончились лекции (а), и студенты пошли домой (b)»).

Дизъюнкция (V) - соответствует союзу «или». Дизъюнктивное суждение обозначается: (нестрогая дизъюнкция) и (строгая дизъюнкция)

При строгой дизъюнкции сложное суждение истинно только в том случае, когда истинно одно из составляющих суждений, но не оба : «Сейчас Петров находится дома или в институте»

При нестрогой дизъюнкции истинными могут быть одновременно оба суждения. «Иванов шахматист или футболист», «Мы пойдем сегодня в кино или парк».

Импликация (>) соответствует союзу «если... то». Условное суждение обозначается: или (например, «Если будет хорошая погода, то мы пойдем в лес»).

Эквиваленция (= ), или двойная импликация (союз «если и только если..., то...»). «Если человек с детства и юности своей не давал нервам властвовать над собой, то они не привыкнут раздражаться и будут ему послушны» (К. Д. Ушинский).

Отрицание (¬) - соответствует словам «не», «неверно, что». Отрицание высказывания обозначается (например, «падает снег» (а); «неверно, что падает снег». А ¬А

Квантор общности обозначается и соответствует квантовым словам «все» («всякий», «каждый», «ни один»). Например, в суждении «Все красные мухоморы ядовиты» кванторное слово «все».

Квантор существования соответствует словам «некоторые», «существует». «Некоторые люди имеют высшее образование» или «Существуют люди, которые имеют высшее образование» кванторные слова выделены.