Иерархические алгоритмы для решения задач оценки состояния ЭЭС. Институт Энергетических Систем Москва 2006

План презентации Задача оценки состояния Метод функционального моделирования (ФМ) Оценка состояния методом ФМ – теория. Оценка состояния методом ФМ – программная реализация.

Цель оценки состояния Цель – определение режима в ЭЭС на основе ТИ и ТС. Параметры режима должны обеспечивать минимальность вектора ошибок измерений : – вектор ошибок измерений (и псевдоизмерений) Y – вектор измерений y(x) – вектор-функция, связывающая параметры режима законами электрических цепей x – вектор состояния, описывающий режим (U, или U 1, U 2 )

Математическая постановка задачи Найти минимум целевой функции F вида – средне-квадратичные отклонения w – веса измерений j – индексы измерений f – критерий оценивания например,

Разбиение системы (ЭЭС) на подсистемы, при необходимости, совпадающие с административным делением. ЭЭС рассматривается как иерархическая структура. На верхнем уровне каждая подсистема - "черный ящик", представляемый своей Функциональной Характеристикой (ФХ). На нижнем уровне каждая подсистема представляется как открытая система, находящаяся под воздействием входных граничных переменных. Итеративное решение задач верхнего и нижнего уровня с обменом информации между ними. Основные принципы ФМ

Преимущества ФМ метода Разделение функций между региональными и центральными организациями, управляющими ЭЭС. Региональные – поддержание собственных схем. Центральные – обеспечение связи и балансирование режимов между системами. Значительное уменьшение объема информации, требуемой от других подсистем. Нет необходимости знать состояние в других системах. Конфиденциальность. Исключает необходимости передачи информации о внутреннем режиме на верхний уровень и в другие подсистемы. Особо ценно для больших ЭЭС, включающих ЭЭС независимых стран или различные рынки электроэнергии.

Систем распределённых вычислений

Введением граничных переменных (граничных узлов) оценка сводится к минимизации суммы целевых функций подсистем, при условии нулевых инжекций в граничных узлах. хb – вектор граничных переменных xn вектор переменных системы n S –перетоки мощности (P и Q) по межсистемным линиям. Эквивалентно поиску стационарных точек функции Лагранжа: Решение задачи оценки методом ФМ

Система уравнений подсистемы Решение задачи оценки методом ФМ (2) Система уравнений связи (СУС) Особенность первого уравнения, что из него исключены параметры соседних подсистем, поэтому оно может решаться для каждой системы отдельно. Решение производиться итеративно, например методом Ньютона.

Структура иерархических алгоритмов оценки состояния

Программная реализация : Как предполагается реализация (спросить у Славы, какие сети есть в ЦДУ и ФСК).NET Remoting и т.д Обмен осуществляется небольшими пакетами … В настоящее время создан прототип ПК распределённой оценки. Он реализован на MATLAB7, распределённый расчёт – с помощью … Связь осуществляется по протоколам. Дополнительные возможности В связи с появлением измерителей векторных величин (PMU) добавлен учет замеров углов Выбор целевых функций Возможность улучшения сходимости на уровне подсистем.

Результаты тестовых расчётов число внутренних узлов - от 2 до 118 число граничных узлов - от 1 до 5 число подсистем -2 Результаты сравнивались с полученными с помощью оптимизационных средств MATLAB Optimization Toolbox. тесты проводились на Intel Р4 2.26GHz.

Пример (118 узлов, Сред. Запад США) Генерация МВт, 12 основных генераторов (>100 МВт) Подсистема 1 90 узлов, Генерация 3440МВт Подсистема 2 28 узлов, Генерация 940МВт

Изменения целевой функции при оптимизации Целевая функция квадратичная

Изменения целевой функции при оптимизации Целевая функция – arctg, использовано улучшение сходимости на уровне подсистемы