I. I. СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ

Система счисления - это способ записи чисел. 64, \/

Системы счисления Позиционные Непозиционные

Позиционные- Позиционные системы счисления - системы записи чисел, в которых значение каждой цифры числа зависит от ее положения (позиции) в последовательности цифр. Примеры: двоичная(101101), десятичная(123, 15).

Непозиционные - каждой цифре соответствует величина, не зависящая от её места в записи числа Пример: римская( XXI, IV)

Десятичная Система счисления с основанием 10. Возникла примерно в V веке нашей эры в Индии.

Двоичная Позиционная система счисления с основанием два.

II. Перевод чисел из одной СС в другую.

Для перевода целого числа из СС с основанием 10в СС с основанием 2 необходимо: Для перевода целого числа из СС с основанием 10в СС с основанием 2 необходимо: Это число разделить на 2, полученное частное вновь делят на2 и так до тех пор пока последнее частное не окажется меньше 2. В результате записать в одну строку последнее частное и все остатки, начиная с последнего =

Для перевода правильной дроби из СС с основанием 10 в СС с основанием 2 необходимо: эту дробь умножить на 2, затем дробную часть, полученного произведения вновь умножить на 2 и так до тех пор пока в дробной части не окажутся все нули, либо не будет достигнута заданная степень точности. Целые части, полученных произведений взятые по схеме сверху вниз, и дадут результат перевода. 0,25 10 = 0,01 2

Для перевода смешанной дроби из одной СС в другую необходимо: представить эту дробь в виде суммы целого числа и десятичной дроби, а затем произвести перевод каждой части отдельно по соответствующим правилам.

Перевести 25,25 10 в двоичную СС Рассмотрим пример:

Сначала- переводим целую часть =

Затем- перевод дробной части 0,25 10 =0,01 2

Соединили целую и дробную части и получили: 25,250010=11001,01 2