Презентация по алгебре на тему : « Производные » Подготовил : Ученик 10 « А » класса Анисимов Алексей.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Исследование функций. Графики функций.. У Б Ы В А Н И Ч _ _ _ _ Я Э _ _ _ _ _ _ _ М Ф _ _ _ _ _ Я У _ _ _ _ _ _ Е М _ _ _ _ _ _ М Ч Е Т Н А К С Т Р Е.
Advertisements

Функция y = kx + b называется линейной функцией. Графиком линейной функции является прямая.
у= – х -х³+2 у= – х -х³+2 у=–х-х³+2 1)О.Д.З:х R. 2)Найдём производную: y'=( – x - x ³+2) '= x ³-3 x ²= x ² ( x-3). 3)y'=0 x ² ( x-3)=0; x=0 и x=2 х(-;0)
Приложение 1 Приложение 1. Функция f(x) = | х | у =| х | у =| х | у х0 Приложение 2 Приложение 2.
График производной функции (подготовка к ЕГЭ) 10 класс.
Найди ошибку. Рисунок (а) Область определения функции Область значения функции Точка пересечения с осью ох Наименьшее значение функции Функция возрастает.
Показательная функция ее свойства и график. График показательной функции Свойства: Не является ни четной, ни нечетной. 4. Не имеет нулей функции.
Построение графиков функций. Искра знания возгорается в том, кто достигает понимания собственными силами. Из трактата «Лилавати» – индийского математика.
Построение графика функции, используя её свойства.
1) D(f)= (-;+ ) 2) E(f)= (- ; 7] 3) Точки пересечения с осями координат С осью Ох : у = 0 х 1 = - 5 ; х 2 = 5 С осью Оу : х = 0 у = 2 4) у> 0, х є(- 5;
Вычислите а)б). Решите уравнения Корней нет д) б)в) г) а) е)
Презентация к уроку алгебры и началам анализа в 10 классе.
Показательная функция Свойства и график. Определение показательной функции Показательной функцией называется функция у = а, где а – заданное число, а>0,
1. y = x y = -x y = kx 2, k > y = kx 2, k < y= x 2 + m, y = x 2 – m. 6. y = (x + n) 2, y = (x – n) y = (x + n) 2 + m. xx.
Тема: Исследование графиков функций. Найдите область определения функции:
Производная и дифференциал.. Исследование функций. Теорема 1. 1)(необходимые условия) Если дифференцируемая на интервале (a;b) функция f(x) возрастает.
Функция Определение, способы задания, свойства, сведённые в общую схему исследования.
Тема урока: График как результат исследования функции МОБУ СОШ п. Нугуш. Учитель Епифанов А.С.
Задание для устного счета Упражнение 9 7 класс Линейная функция и ее график.
Алгебра и начала анализа 10 класс Тригонометрические функции, их свойства и графики.
Транксрипт:

Презентация по алгебре на тему : « Производные » Подготовил : Ученик 10 « А » класса Анисимов Алексей

Задание 1: Разбейте число 8 на два неотрицательных слагаемых так, чтобы сумма квадрата первого слагаемого и куба второго слагаемого была наименьшей.

Решение : а – первое слагаемое 8-а – второе слагаемое f ( x )= a 2 +(8- a ) 3 наименьшее на [0; 8] f(x)=a 2 +(8 3 -3*8 2 +3*8*a 2 -a 3 )= a a+24a 2 -a 3 =-a 3 +25a a+512; f(x)=-3a 2 +50a-192; -3a 2 +50a-192=0 D= *(-3)*(-192) = =196; a 1 = a 2 =

f(0)=0 2 +(8-0) 3 =512 f(6)=6 2 +(8-6) 3 =36+23=44 f(8)=8 2 +(8-8) 3 =64 6 – первое слагаемое 8-6=2 2- второе слагаемое Ответ: число 8 нужно разбить на сумму чисел 6 и 2.

Задание 2: Исследовать функцию y=2x 3 -6x 2 +4 и построить график.

Решение : 1. D = R 2. y (- x )=-2 x 3 -6 x 2 +4 ни чётная, ни нечётная функция 3. Пересечения с ОХ, у=0 2х 3 -6х 2 +4=0 х=1 т. (1;0) Пересечения с ОУ, х=0 у(0)=4 т. (0;4) 4. – 5. у( x )=6 x x 6 x x =0 6 x *( x -2)=0 x 1 =0 x-2=0 x 2 = 2 функция возрастает на (-; 0], [2; +) функция убывает на [0; 2]

6. x max =0 x min =2 y(0)=4 y(2)=2*2 3 -6*2 2 +4= =-4 x(-; 0)0(0; 2)2(2; +) y(x) maxmin