Решение задач с помощью квадратных уравнений

Вот одна из задач знаменитого индийского математика XII века Бхаскара: Обезьянок резвых стая, Всласть поевши, развлекалась. Их в квадрате часть восьмая, На поляне забавлялась, А двенадцать по лианам Стали прыгать, повисая… Сколько ж было обезьянок, Ты скажи мне в этой стае?

Решение: Пусть было x обезьянок, тогда на поляне забавлялось – (x/8) 2. Составим уравнение: (x/8) 2 +12=x; X 2 /64-х+12=0 x 2 -64х+768=0 D=1024 x 1 =16, x 2 =48 Ответ:16 и 48.

Нестандартная задача Участники семинара обменялись руко- пожатиями, и кто-то подсчитал, что всех рукопожатий было 66. Сколько человек явилось на заседание?

Решение задачи Пусть Χ-число участников заседания. Тогда каждый из Χ участников пожал (Χ-1) руку. Значит, всех рукопожатий должно быть Χ(Χ-1). Надо помнить, что когда один из участников заседания пожимает руку другого, то и этот другой пожимает руку первого. Поэтому эти два рукопожатия следует считать за одно. Число пересчитанных рукопожатий вдвое меньше, нежели Χ(Χ-1). Составим уравнение: -11 не подходит по смыслу задачи Ответ: В заседании участвовало 12 человек. x²-x-132=0

Решить уравнение х ( х + 2) = 6 + х х². Решение: Раскрываем скобки в уравнении и переносим все слагаемые в правую часть: х² + 2х 6 х + х² = 0; приводим подобные слагаемые, получаем уравнение 2 х² + х 6 = 0, решаем его: а = 2, b = 1, с = 6. D = = 25. Ответ: 1,5; 1.

Решить уравнение Решение: 6х 3х² ( 2 х ) = 0, перепишем уравнение: 6х 3х² 2 + х = 0, 3х² + 7х 2 = 0 3х² 7х + 2 = 0. а =, b =, с =. D = …,, Ответ: Вернуться к интернет уроку