Эконофизика. Обзор основных направлений Докладчик: Дубовиков Михаил Михайлович

Эконофизика. Этапы развития Настоящее время Появление термина для обозначения работ rocket scientists в области экономики и финансов Проведение в Будапеште Workshop on Econophysics Проведение первой международной конференции на Бали Секция эконофизики – неотъемлемая часть многих ежегодных международных и националных конференций по социальным наукам ( ESHIA (international Heterogeneous Interacting Agents), AKSOE и др.)

Парето. Распределение доходов V. Pareto, Cows d`Economie Politique (1897) Плотность распределения численности населения по величине индивидуального дохода х имеет вид:, где. Значение P(x) при малых x не уточняется.

Башелье. Теория спекуляций. L. Bachelier, Theory of Speculation (1900)

Мандельброт. Масштабная инвариантность ценового ряда B. Mandelbrot, The variation of certain speculative prices (1963) Скейлинговый принцип: на реальных рынках в условиях конкуренции не существует привилегированных временных интервалов. Это означает, что величина доходности является масштабно-инвариантной. Вывод: движение цены описывается «полетом Леви» (Levi flight)

Распределение Леви Общий вид устойчивого распределения:

Распределение Леви

Исследование эмпирических данных. Индекс S&P 500 (Ю. Стенли и др.)

Исследование эмпирических данных редких событий

Финансовые временные ряды. Динамический подход. 90-е годы 19-го века Работы Ч. Доу 30-е годы 20-го века Возникновение технического анализа (Элиотт, Ганн и др.) 80-е годы 20-го века Теория динамических систем. Теорема Такенса. Странные аттракторы

Фракталы Определение размерности по Хаусдорфу (1919 г.) (для компактного множества в произвольном метрическом пространстве)

Фракталы Ковер Серпинского

Фракталы Сравнение различных аппроксимаций для модельных фракталов

Фрактальный анализ финансовых временных рядов Типичная диаграмма для вычисления при длине исходного ряда 4096 дней:

Фрактальный анализ финансовых временных рядов

Модели обвалов на финансовом рынке 1. Инвесторы и спекулянты. Самоорганизованная критичность. 2. Модели взаимодействующих агентов.

Модели обвалов на финансовом рынке 2. a) Решетчатые модели. Модель Изинга. Перколяция.

Модели обвалов на финансовом рынке 2. a) Иерархические модели.

Модели обвалов на финансовом рынке 2. a) Иерархические модели. Логопериодические колебания.

Логопериодические колебания.

Экономика и физика. История отношений. (предыстория эконофизики) Конец 18 в. А.Смит Последняя треть 19 в. Маржиналистская революция 1936 Майоран 80-е годы 20-го в. Каданов, группа из Санта-Фе Нач. 90-х 20-го в. Появление rocket scientists 1.Smith A The Principles which Lead and Direct Philosophical Enquiries; Illustrated by the History of Astronomy, in Essays on Philosophical Subject (1795) 2.Philip Mirowski, "More Heat than Light - Economics as Social Physics, Physics as Nature's Economics", [ Cambridge University Press (Cambridge, UK, 1989)] 3.Bruna Ingrao and Giorgio Israel, "The Invisible Hand - Economic Equilibrium in the History of Science", The MIT Press (Cambridge, MA, 1990).

Спасибо за внимание