Основные направления эконофизики. Общий обзор. Докладчик: Дубовиков Михаил Михайлович

Эконофизика. Этапы развития Настоящее время Появление термина для обозначения работ rocket scientists в области экономики и финансов Workshop on Econophysics в Будапеште Первая международная конференция на Бали Первый всероссийский конгресс в Москве Секция эконофизики – неотъемлемая часть многих ежегодных международных и националных конференций по социальным наукам (ESHIA (international Heterogeneous Interacting Agents), AKSOE и др.)

Парето. Распределение доходов V. Pareto, Cows d`Economie Politique (1897) Плотность распределения численности населения по величине индивидуального дохода х имеет вид:, где. Значение P(x) при малых x не уточняется.

Башелье. Теория спекуляций. L. Bachelier, Theory of Speculation (1900)

Мандельброт. Масштабная инвариантность ценового ряда B. Mandelbrot, The variation of certain speculative prices (1963) Скейлинговый принцип: на реальных рынках в условиях конкуренции не существует привилегированных временных интервалов. Это означает, что величина доходности является масштабно-инвариантной. Вывод: движение цены описывается «полетом Леви» (Levi flight)

Дневные, часовые и десятиминутные графики индекса ММВБ

Распределение Леви Общий вид устойчивого распределения:

Распределение Леви

Индекс S&P 500 (пятисот крупнейших по капитализации американских компаний) за период с 1984 по 1996 гг.

Исследование эмпирических данных. Индекс S&P 500 (Stanley H., Mantegna R.)

Исследование эмпирических данных редких событий ( Gopikrishnan P., Plerou V., Stanley H., Романовский М.Ю.)

Типичное представление финансового ряда в виде «японских свечей»

Фракталы Определение размерности по Хаусдорфу (1919 г.) (для компактного множества в произвольном метрическом пространстве)

Фракталы Ковер Серпинского

Фракталы Сравнение результатов использования различных аппроксимаций для модельных фракталов

Фрактальный анализ финансовых временных рядов

Типичная диаграмма для вычисления при длине исходного ряда 4096 дней:

Фрактальный анализ финансовых временных рядов

Эффект увеличения крупномасштабных колебаний при уменьшении мелкомасштабных. Индикатор Старченко.

Модели обвалов на финансовом рынке 1. Инвесторы и спекулянты. Самоорганизованная критичность (Back P). 2. Модели взаимодействующих агентов (Sornette D, Bouchaud J-P, Lux T)

Модели обвалов на финансовом рынке 2. a) Решетчатые модели. Модель Изинга. Перколяция.

Модели обвалов на финансовом рынке 2. a) Иерархические модели.

Модели обвалов на финансовом рынке 2. a) Иерархические модели. Логопериодические колебания.

Логопериодические колебания.

Модели обвалов на финансовом рынке 1. Инвесторы и спекулянты. Самоорганизованная критичность (Back P). 2. Модели взаимодействующих агентов (Sornette D, Bouchaud J-P, Lux T)

Minority Game (Arthur W.B., Challet D., Lux T., Marsili M., Zhang Y-C)

Другие разделы: 1. Распределение богатства (Yakovenko V., Dragulescu A., Романовский М) 2. Фирмы.(Amaral L., Buldyrev S., Stanley H.) 3. Влияние рекламы на объем продаж (Sornette D.) 4. Макроэкономика и финансовая система (Маслов В.П., Полтерович В.М., Поспелов Д.С. Чернавский Д.С.)

Сходство симметрий (степенных законов) в физике сплошных сред и социальных науках 1.Невыводимость из «первых принципов». 2.Возникновение вдали от положения равновесия. 3.Наличие внешней силы (в физике), или стремления к определенной цели (в социальных науках)

Литература: 1. Р.Н.Мантенья, Г.Ю.Стенли. Введение в эконофизику. URSS. М.: Сорнетте Дидье. Как предсказывать крахи финансовых рынков. Критические события в комплексных финансовых системах. М.: Интернет-Трейдинг, М.Ю.Романорвский, Ю.М.Романовский. Введение в эконофизику. М.: Bouchaud J.-P., Potters M. Theory of Financial Risks: From Statistical Physics to Risk Management. Cambridge, New York, Cambridge University Press, Dubovikov M.M., Starchenko N.S., Dubovikov M.S. Dimension of the minimal cover and fractal analysis of time series // Physica A 339. Р. 591 – Dubovikov M.M., Starchenko N.S. Variation index and its applications to analysis of fractal structures // Sci. Almanac Gordon Р. 1 – Mantegna R.N., Stanley H.E. Scaling behavior in the dynamics of an economic index // Nature Р. 46 – Gabaix X., Gopikrishnan P., Plerou V., Stanley H.E. A theory of power-law distri- butions in financial market fluctuations // Nature Р. 267 – Per Bak, M. Paczuski, M. Shubik, Price Variations in a Stock Market with Many Agents, Working paper , Santa Fe Institute Economics Research Pro- gramm, Challet D., Chessa A., Marsili M., Zhang Y-C. From minority games to real mar- kets // Quantitative Finance (1). Р. 168 – 176

Спасибо за внимание