Признаки параллельности двух прямых

1. Выберите рисунки с пересекающимися прямыми а b b ааа b а b а b а b а b Рис. 1 а bb а b а b Рис. 2 Рис. 3 а

2. Завершите высказывание, выбрав нужный пункт Пересекающиеся прямые имеют… а) на чертеже одну общую точку; б) одну общую точку.

3. Укажите неправильную концовку определения Две прямые на плоскости называются параллельными… а) если они находятся на постоянном расстоянии друг от друга; б) если не пересекаются на плоскости; в) если они обе перпендикулярны к третьей прямой; г) если они не пересекаются на чертеже.С

4. Укажите номера рисунков, на которых изображены параллельные прямые Рис. 1 а bb а b а b Рис. 2 Рис. 3 а b

Начертите прямые а и b и прямую с так, что а и b пересекаются с прямой с

Назовите накрест лежащие углы при прямых а и b и секущей с a b c

Назовите односторонние углы при прямых b и c и секущей a a b c

Назовите соответственные углы при прямых а и c и секущей b a b c

1 Дано: 4 = 5 Доказать: b а c а b а b а c b а3 c b а 5 3 c b а

b а c 1 2 a b = c b a 1 2 = Теорема. Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. Задача. b a 120 о c Докажите, что прямая а параллельна прямой b.

b а c 1 2 a b = b a c 1 2 = Теорема. Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны. Задача. ba c 40 о Докажите, что прямая а параллельна прямой b. 40 о

Теорема. Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180 о, то прямые параллельны. Дано: a; b; с – секущая; < 1 и < 2 – односторонние; < 1 + < 2 = 180 о Доказать: a b Доказательство. b a c Задача. a bc 120 о 60 о Докажите, что прямая а параллельна прямой b.

1 2 а b c 2 1 c b а c b а

О АВ СD Дано: Доказать: АВ || DC 1.

PE M K Дано: Доказать: РЕ || MK 2.

Дано: Доказать: АВ || CD; AD || BC 3.

Дано: Доказать: HE || GF; HG || EF 4.