Исследование функций. Графики функций.. У Б Ы В А Н И Ч _ _ _ _ Я Э _ _ _ _ _ _ _ М Ф _ _ _ _ _ Я У _ _ _ _ _ _ Е М _ _ _ _ _ _ М Ч Е Т Н А К С Т Р Е.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
СХЕМА ИССЛЕДОВАНИЯ ФУНКЦИИ С ПОМОЩЬЮ ПРОИЗВОДНОЙ 1.Найти область определения функции. 2.Выяснить, является ли функция чётной или нечётной, периодической.
Advertisements

Исследование квадратичной функции Область определения функции: D(f)= Область определения функции: D(f)= Область значений функции: E(f)= Область значений.
Функции Если функция задана графически Нахождение области определения функции Нахождение области определения функции Нахождение области значения функции.
Графическое исследование тригонометрических функций.
Тема: Исследование графиков функций. Найдите область определения функции:
Степенные функции y = x n, n Z, x R. y = x 2 1. Область определения D(y)=R 2. Область значений E(y)=[0;+ ) 3. Чётность функция чётная y=x 2.
Найди ошибку. Рисунок (а) Область определения функции Область значения функции Точка пересечения с осью ох Наименьшее значение функции Функция возрастает.
Глава 1. Квадратичная функция. § 1. Функции и их свойства. Свойства функций. Алгебра 9 класс. Учитель Митяева Е. П. Болохово 2012.
С ВОЙСТВА ФУНКЦИИ. 1.Определение функции y= x, n=2 2.Область определения D(y)=[0;+ )
Найти область определения функции Исследовать функцию на чётность, нечётность и периодичность Найти нули функции (точки пересечения графика функции с.
Алгебра 9 класс. Свойства квадратичной функции График функции у = ax 2 +bx+c при а>0.
1.Область определения. 2.Множество значений. 3.Возрастание (убывание). 4.Нули функции. 5.Промежутки знакопостоянства (y > 0; y < 0 ) 6.Наибольшее (наименьшее)
Повторение D(f)= E(f)= y=0 при х= y>0 при х y0, a1.
«Основные свойства функций»
Применение производной к исследованию функций. Достаточное условие возрастания функции Если в каждой точке интервала (a, b) f'(x)>0, то функция f(x) возрастает.
Тема: Исследование графиков функций. Найдите область определения функции:
Работу выполнила ученица 10 класса Пепина Елена. МОУ Полянская СОШ 2008 год.
ГиперболаГипербола. Свойства Функции и её график Определение функции, k0 Область определения D(y) =(- ; 0) U (0;+)
Показательная функция ее свойства и график. График показательной функции Свойства: Не является ни четной, ни нечетной. 4. Не имеет нулей функции.
Показательная функция Свойства и график. Определение показательной функции Показательной функцией называется функция у = а, где а – заданное число, а>0,
Транксрипт:

Исследование функций. Графики функций.

У Б Ы В А Н И Ч _ _ _ _ Я Э _ _ _ _ _ _ _ М Ф _ _ _ _ _ Я У _ _ _ _ _ _ Е М _ _ _ _ _ _ М Ч Е Т Н А К С Т Р Е М У Ф У Н К Ц И А К С И М У П _ _ _ _ Д В _ _ _ _ _ _ _ _ _ Е А _ _ _ _ _ _ Т НЕ _ _ _ _ _ Я М _ _ _ _ _ М Е Р И О И Н И М У Ч Е Т Н А Р Г У М Е Н О З Р А С Т А Н И

- четной У = X 4 - нечетной У = X 5 - возрастающей на всей области определения У = X 7 У = - X 5 - возрастающей и убывающей - убывающей на всей области определения У = X 2 + Х - не имеющей наибольшего значения, но имеющий наименьшее У = X 2 - не имеющей наименьшее значения, но имеющий наибольшее У = - 4X 2 - не имеющей ни наибольшего значения, ни имеющий наименьшее У = X 5

Проведите по общей схеме исследование функции заданной графиком 1 0 х у

min функции 4 max функции -2 Область значения [ -2; 5 ] Точки пересечения с ОХ А ( -4; 0 ), В (-2; 0) с ОУ С ( 0; 3 ) Промежутки знакопостоянства f (x) > 0 [ - 6; - 4 ]; [-2; 6] f (x) < 0 [ - 4; - 2 ]; Промежутки: возрастания [ - 3; 1 ]; [4; 6 ] убывания [ - 6; -2 ]; [1; 4 ] Точки min и max f ( 1 ) = 4 f ( -3 ) = -1 f ( 4 ) = 1 Область определения [ - 6; 6 ] Дополнительные точки графика f ( -6 ) = 3 f ( 6 ) = 5

Постройте график функции f, если известны ее свойства

Проявите смекалку «Чем дальше в лес, тем больше дров»