Формулы сокращенного умножения.

Квадрат суммы двух величин равен квадрату первой плюс удвоенное произведение первой на вторую плюс квадрат второй.

Квадрат разности двух величин равен квадрату первой минус удвоенное произведение первой на вторую плюс квадрат второй. Квадрат разности двух величин равен квадрату первой минус удвоенное произведение первой на вторую плюс квадрат второй.

Произведение суммы двух величин на их разность равно разности их квадратов. (a+b)(a-b)=a2-b2 Произведение суммы двух величин на их разность равно разности их квадратов. (a+b)(a-b)=a2-b2

Куб суммы двух величин равен кубу первой плюс утроенное произведение квадрата первой на вторую плюс утроенное произведение первой на квадрат второй плюс куб второй. Куб суммы двух величин равен кубу первой плюс утроенное произведение квадрата первой на вторую плюс утроенное произведение первой на квадрат второй плюс куб второй.

Куб разности двух величин равен кубу первой минус утроенное произведение квадрата первой на вторую плюс утроенное произведение первой на квадрат второй минус куб второй. Куб разности двух величин равен кубу первой минус утроенное произведение квадрата первой на вторую плюс утроенное произведение первой на квадрат второй минус куб второй.

Произведение суммы двух величин на неполный квадрат разности равно сумме их кубов. ( a+b)(a2- ab+b2)=a3+b3 Произведение суммы двух величин на неполный квадрат разности равно сумме их кубов. ( a+b)(a2- ab+b2)=a3+b3

Произведение разности двух величин на неполный квадрат суммы равно разности их кубов. Произведение разности двух величин на неполный квадрат суммы равно разности их кубов.

Разминка. Найдите ошибку: Найдите ошибку: (5 – х) 2 = х + х 2 (с + 3d) 2 = с 2 + 3сd + 6d 2 (с + 3d) 2 = с 2 + 3сd + 6d 2 (4c 3 - 1) 2 = 16c 5 - 4c (4c 3 - 1) 2 = 16c 5 - 4c (11n 3 – m 2 ) 2 = 121n m 3 n 3 – m 4 (11n 3 – m 2 ) 2 = 121n m 3 n 3 – m 4

Что бы это значило? Вставьте пропущенный одночлен: Вставьте пропущенный одночлен: (3х + * ) 2 = 9х х + 4 (3х + * ) 2 = 9х х + 4 (7а – 3) 2 = * - 42а + * (7а – 3) 2 = * - 42а + * ( * + 4n) 2 = 25m 2 + * + * ( * + 4n) 2 = 25m 2 + * + *

Самостоятельная работа. Вариант 1. Вариант 2. Вариант 1. Вариант 2. 1) (а + 7) 2 = 1) (10 – m) 2 = 1) (а + 7) 2 = 1) (10 – m) 2 = 2) (12 – в) 2 = 2) (n + 15) 2 = 2) (12 – в) 2 = 2) (n + 15) 2 = 3) (3а + 10в) 2 = 3) (5m – 8n) 2 = 3) (3а + 10в) 2 = 3) (5m – 8n) 2 = 4) (а 3 – в 5 ) 2 = 4) (m 7 + n 3 ) 2 = 4) (а 3 – в 5 ) 2 = 4) (m 7 + n 3 ) 2 = 5) (5а 5 – 2в 6 ) 2 = 5) (3m 3 + 7n 4 ) 2 = 5) (5а 5 – 2в 6 ) 2 = 5) (3m 3 + 7n 4 ) 2 =

Решите уравнение: 1) (х - 7) = х ) (х - 7) = х

Решите уравнение: 2) (2х – 3) 2 – (7 – 2х) 2 =79 2) (2х – 3) 2 – (7 – 2х) 2 =79

Решите уравнение: 3) (5х – 1) 2 - (1 – 3х) 2 = 16х(х -3) 3) (5х – 1) 2 - (1 – 3х) 2 = 16х(х -3)