Пожванова Г.А. 187 Урок 1

«Геометрия» означает «землемерие»

Пожванова Г.А. 187

Пифагор IY в. до н.э. Фалес Милетский I Y в. до н.э. Н.И.Лобачевский

Пожванова Г.А. 187 Фалес Милетский

Пожванова Г.А. 187 Эвклид и его ученики

Пожванова Г.А. 187 Николай Иванович Лобачевский на заседании ученого совета

Пожванова Г.А. 187 Геометрия Планиметрия Стереометрия Геометрия на плоскости Геометрия в пространстве

Точка Прямая Луч Отрезок Угол

Пожванова Г.А. 187

§1.Прямая и отрезок. Сегодня мы вспомним : О взаимном расположении точек и прямых. Рассмотрим свойство прямой: через любые две точки можно провести прямую, и притом только одну. Что такое отрезок? Узнаем о практическом проведении (провешивании) прямых на местности. 1 урок.

Пожванова Г.А. 187 Обозначение точек Только заглавными буквами латинского алфавита, например, А,В,С,М,О… Обозначение прямой Заглавными буквами латинского алфавита, например, AB. Или прописными буквами латинского алфавита, Например, а.

I I I I I I I I I I А В a Взаимное расположение точек и прямой. Р Q R

Пожванова Г.А. 187 Aa Р a Точка A принадлежит прямой а - - Точка Р не принадлежит прямой а В а Qа R a

Пожванова Г.А. 187 Взаимное расположение прямой и точек.

Пожванова Г.А. 187 Через две точки можно провести прямую, и притом только одну.

Пожванова Г.А. 187 Взаимное расположение двух прямых на плоскости.

Пожванова Г.А. 187 Упражнение 2 Отметьте три точки А, В. С, не лежащие на одной прямой, и проведите прямые АВ, ВС,СА. Сколько получилось прямых?

Пожванова Г.А. 187 В А С

Упражнение 3. Проведите три прямые так, чтобы каждые две из них пересекались. Обозначьте все точки пересечения этих прямых. Сколько получилось точек? Рассмотрите все возможные случаи.

Пожванова Г.А. 187

Ответьте на вопросы: Могут ли прямые ОА и АВ быть различными, если точка О лежит на прямой АВ? Даны две прямые а и в, пересекающиеся в точке С, и точка D, отличная от точки С и лежащая на прямой а. Может ли точка D лежать на прямой в ?

Пожванова Г.А А В О 2С а в D

А В ОТРЕЗОК

Пожванова Г.А. 187 Упражнение 5. Проведите прямую а и отметьте на ней точки А и В. Отметьте: а) точки М и К, лежащие на отрезке АВ; б) точки Р и О, лежащие на прямой а, но не лежащие на отрезке АВ; в) точки С и Т, не лежащие на прямой а.

Пожванова Г.А. 187 А О Р С Т В В Упражнение 5

Пожванова Г.А. 187 А В С Р Провешивание прямой на местности

Пожванова Г.А. 187 Провешивание прямой на местности

Пожванова Г.А. 187 Диктант 1.Начертите прямую и обозначьте ее буквой b. а) Отметьте точку М, лежащую на прямой b; б) Отметьте точку N, не лежащую на прямой b; в) Используя символы принадлежности, запишите предложение:»Точка М лежит на прямой b, а точка N не лежит на прямой b.» 2.Начертите прямые a и b, пересекающиеся в точке М. На прямой а отметьте точку N, отличную от точки М. а) Являются ли прямые МN и а различными прямыми? б) Может ли прямая b проходить через точку N? Ответы обоснуйте.

Пожванова Г.А. 187 Карточка для любознательных. 1.Сколько точек пересечения могут иметь три прямые? Рассмотрите все возможные случаи и сделайте соответствующие рисунки. 2. На плоскости даны три точки. Сколько прямых можно провести через эти точки так, чтобы на каждой прямой лежали хотя бы две из данных точек? Рассмотрите все возможные случаи и сделайте рисунки. 3. Укажите все отрезки, изображенные на рисунке, с концами в обозначенных точках. C D E N M P

Пожванова Г.А. 187 Домашнее задание: п.п. 1,2; вопросы 1 – 3 (стр. 25); практические задания 4,6,7.

Пожванова Г.А. 187 Дополнительно