МатематикаМатематика Тригонометрические функции

Y=sin x Y=cos x Y=tg x Y=ctg x Y=arcsin x Y=arccos x Y=arctg x Y=arcctg x

Периодическая функция с периодом 2π. Принимает значения от -1 до 1. График – синусоида.

График отличается от синусоиды сдвигом вдоль оси ОХ на π/2.

Период равен π Всегда возрастает Асимптоты х= π/2±kπ

Период равен π Всегда убывает Асимптоты х=0, х=±kπ

Y=arcsin x Функция, обратная функции y=sin x, рассматриваемой на отрезке [-π/2,π/2], называется arcsin x. D(y)=[-1;1] E(y)=[-π/2,π/2] Возрастает Нечётна

Y=arccos x Функция, обратная функции y=cos x, рассматриваемой на отрезке [0,π], называется arccos x. D(y)=[-1;1] E(y)=[0,π] Убывает Ни чётна, ни нечётна

Y=arctg x Функция, обратная функции y=tg x, рассматриваемой на (-π/2,π/2), называется arctg x. D(y)=R E(y)=(-π/2,π/2) Возрастает Нечётна

Y=arcctg x Функция, обратная функции y=ctg x, рассматриваемой на (0,π), называется arcctg x. D(y)=R E(y)=(0,π) Убывает Ни чётна, ни нечётна