Исследовательская работа на тему: «Равновеликие и равносоставленные многоугольники»
РАВНОВЕЛИКИЕ ФИГУРЫРАВНОСОСТАВЛЕННЫЕ ФИГУРЫ Равновеликие фигуры фигуры одинаковой площади. Равносоставленные фигуры фигуры, которые можно разрезать на одинаковое число соответственно равных частей.
Если два многоугольника имеют одинаковую площадь, то один из них можно разбить на такие части, из которых возможно составить второй многоугольник.
ЗАДАЧИ НА «ПЕРЕКРАИВАНИЕ»
ЗАДАЧИ НА «ПЕРЕКРАИВАНИЕ»
ЗАДАЧИ НА РАЗРЕЗАНИЕ
ЗАДАЧИ НА ДОКАЗАТЕЛЬСТВО Точка, лежащая во внутренней области квадрата со стороной а, соединена с вершинами квадрата. Найдите соотношение, связывающее площади полученных треугольников. Решение: S 1 + S 3 = ½ а 2, т.к. у этих тре- угольников основания равны а, и высоты в сумме дают а. Аналогично S 2 + S 4 = ½ а 2. Следовательно, S 1 + S 3 = S 2 + S 4. S1S1 S2S2 S3S3 S4S4
Равновеликими фигурами называются фигуры одинакового объёма; Равносоставленные фигуры фигуры, которые можно разрезать на одинаковое число соответственно равных частей.