Логарифмические уравнения Учитель математики: Романова И.П.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Решение простейших логарифмических уравнений. К уроку по алгебре и началам анализа учителя математики Варавва Н.А. МБОУ гимназия 72 имени академика В.П.Глушко.
Advertisements

1) lg(8x-1)=0 8x-1=10 0 8x-1=1 8x=2 ОДЗ: 8x-1>0 x=2/8 x=1/4удовлетворяет ОДЗ Ответ: x=0,25 Решить уравнение:
Вычислите lg 2 + lg 5 log 3 3 – 0,5 log 3 9 log 2 1/8 log log
Автор: Артамонова Л.В., учитель математики МОУ «Москаленский лицей»
ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ (5 итоговый урок). log a x = b x > 0 a > 0 a 1.
Свойства логарифмов Уравнения Логарифмическая функция.
Теория а) f (x)=g(x) f (x)=g 2 (x) ОДЗ: g(x)>0 б) f (x)=g(x) f (x)=g(x) ОДЗ: g(x)>0 f (x)>0 Метод возведения обеих частей в квадрат.
Логарифмическая функция МОУ СОШ 1 с. Верхняя Балкария Черекского района КБР.
Логарифмические неравенства. При изучении логарифмических функций рассматриваются неравенства вида: log a x < b log a x b.
Что называется уравнением? Что значит решить уравнение? Что такое корень уравнения?
Проведение ЕГЭ по математике Соколов Б.В., кандидат физико- математических наук, доцент кафедры математики ТГУ Примеры решения задач.
Логарифмические уравнения. Это важно знать! Логарифмическим уравнением называют уравнение, содержащее переменную под знаком логарифма Например: log 2.
Преобразование уравнения к более простому виду с помощью введения нового неизвестного называют методом подстановки.
1 ямка – несколько монет 2 ямка – на 1 меньше 3 ямка – в 2 раза больше Сколько монет в 1 ямке? Пусть х монет – в 1 ямке, тогда во 2 ямке – х - 1 монеты,
Метод умножения (или деления) уравнения на функцию.
Решите неравенство log х (x 2 – 2x – 3) < 0 ОДЗ: х > 0, х 1, x 2 – 2x – 3> 0 х є ( 3; + ) log х (x 2 – 2x – 3) 1 x 2 – 2x – 3 < 1 x 2 – 2x – 4 < 0 х.
ЕГЭ по математике 2008 г. Примеры заданий. неотрицательность правой части Иррациональные уравнения.
П ОДГОТОВКА К ЕГЭ ЗАДАНИЕ В 3. 1.Найдите корень уравнения: Iog 3 (3 - х) = 3 Решение 1) ОДЗ: 3-х 0 х 3 2) 3-х = 27 - х = 24 х = - 24 Ду Ответ: х = - 24.
Методы решения логарифмических уравнений Выработка умений самостоятельного применения знаний в стандартных и нестандартных ситуациях.
х 2 + 4х – 5 = 0 а = 1, в = 4, с = = 0 а + в + с = 0 2x 2 - 5x + 3 = 0 a = 2, b = -5, c = 3 2 – = 0 a + b + c = 0 х 2 + 6x + 5 = 0.
Транксрипт:

Логарифмические уравнения Учитель математики: Романова И.П.

Теория а)log а х = в х = а в (а>0,а1). а)log а х = в х = а в (а>0,а1). б)log а f (x)=в f (x)=a в, где f (x)>0 б)log а f (x)=в f (x)=a в, где f (x)>0 в) log a f( x)= log a g(x) в) log a f( x)= log a g(x) f (x)=g(x), f (x)=g(x), где f (x)>0 и g(x)>0 где f (x)>0 и g(x)>0

Примеры а)log 5 x=2, а)log 5 x=2, х=5 2, х=5 2, х=25. х=25. Ответ:25 Ответ:25 б)log ½ (2x-4)=-2 б)log ½ (2x-4)=-2 2х-4=(½) -2 2х-4=(½) -2 2х-4=2 2 2х-4=4 2х-4=2 2 2х-4=4 2х=8 2х=8 х=4. х=4. ОДЗ: 2х-4>0, ОДЗ: 2х-4>0, 2х>4, х>2. 2х>4, х>2. Ответ: 4 Ответ: 4

Примеры в) lg(х 2 +2х-7)=lg(x-1) в) lg(х 2 +2х-7)=lg(x-1) ОДЗ: х 2 +2х-7>0 и ОДЗ: х 2 +2х-7>0 и x-1>0. x-1>0. х 2 +2х- 7=х-1 х 2 +2х- 7=х-1 х 2 +2х- 7-х+1=0 х 2 +2х- 7-х+1=0 х 2 +х -6=0. По Т. Виета: х 2 +х -6=0. По Т. Виета: х 1 +х 2 =-1 х 1 +х 2 =-1 х 1х 2 =-6 х 1 =-3,х 2 =2. х 1х 2 =-6 х 1 =-3,х 2 =2. х=-3 не подходит по ОДЗ Ответ: 2 г)log 2 3 х-2log 3 x-3=0 Пусть log 3 x= у, тогда: Пусть log 3 x= у, тогда: У 2 -2у-3=0. У 2 -2у-3=0. По Т. Виета: По Т. Виета: у 1 +у 2 =2 у 1у 2 =-3 у 1 +у 2 =2 у 1у 2 =-3 у 1 =3,у 2 =-1. у 1 =3,у 2 =-1. Значит: Значит: 1) log 3 x=3 и 2) log 3 x=-1 х =3 3 х =3 -1 х =3 3 х =3 -1 х =27 х = х =27 х = Ответ: ; 27.