Презентация по геометрии Математика это язык, на котором написана книга природы. Галилео Галилей Подготовили ученики 10 «А» класса Анисимов Станислав и Батин Артём

Расстояние от точки до плоскости, между параллельными плоскостями ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ

План: ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ ПЕРПЕНДИКУЛЯР И НАКЛОННАЯ ТЕОРЕМА О ТРЕХ ПЕРПЕНДИКУЛЯРАХ Примеры перпендикулярных прямых и плоскостей из жизни

перпендикулярные прямые Две прямые называются перпендикулярными, если они пересекаются под прямым углом

ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ Прямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости. Теорема. (Признак перпендикулярности прямой и плоскости.) Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости, то она перпендикулярна и самой плоскости.

ПЕРПЕНДИКУЛЯР И НАКЛОННАЯ α Н А М АН – перпендикуляр, проведенный из точки А к плоскости α Н – основание перпендикуляра АМ – наклонная, проведенная из точки А к плоскости α М – основание наклонной НМ – проекция наклонной на плоскость α

Определение Расстоянием от прямой до параллельной ей плоскости называется расстояние от любой точки этой прямой до плоскости Расстоянием от прямой до параллельной ей плоскости называется расстояние от любой точки этой прямой до плоскости А а АВ- расстояние от А а АВ- расстояние от прямой а до прямой а до В

Определение Расстоянием между параллельными плоскостями называется расстояние от любой точки одной плоскости до другой Расстоянием между параллельными плоскостями называется расстояние от любой точки одной плоскости до другой CD- расстояние CD- расстояние между и между и C D

Теорема о трёх перпендикулярах

Если прямая, проведённая на плоскости через основание наклонной, перпендикуляр на её проекции, то она перпендикуляр на и самой наклонной Если прямая, проведённая на плоскости через основание наклонной, перпендикуляр на её проекции, то она перпендикуляр на и самой наклонной

Теорема обратная. Если прямая на плоскости перпендикулярна наклонной, то она перпендикулярна и проекции наклонной Если прямая на плоскости перпендикулярна наклонной, то она перпендикулярна и проекции наклонной

Примеры из жизни 6 м

Не для кого не секрет что вся элементарная геометрия пришла к нам в основном с Египта и Греции. В далекие и древние времена геометрия использовалась как наука для измерения земли, а также очень тесно при строительстве. Все теоремы, законы и аксиомы выводили и доказывали что бы облегчить измерительные или строительные работы. Сегодняшняя тема была очень важна для людей того времени так как перпендикуляр и наклонная основные ориентиры при работе такого типа.

Окружающий нас мир даёт много примеров, показывающих перпендикулярност ь прямой и плоскости.