Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа 77 города Хабаровска»

Теорема о перестановках элементов конечного множества: n различных элементов можно расставить по одному на n различных мест ровно n! способами. Перестановкой называется множество из n элементов, записанных в определённом порядке. Определение: Р n =n! Запомните!!!

Расставляем предметы по порядку ПредметЧисло вариантов Математика 6 Литература5 Русский язык 4 Английский язык 3 Биология 2 1 Физкультура Всего вариантов расписания =720 Задача: В 6 классе в среду 6 уроков: математика, литература, русский язык, английский язык, биология и физкультура. Сколько вариантов расписания можно составить? 720

В 8 классе во вторник 5 уроков: физкультура, русский язык, литература, обществознание и математика. Сколько можно составить вариантов расписания на день, зная точно, что математика - последний урок? Ответ: 24 варианта Задача: Чем отличается эта задача от предыдущей? Какой предмет можно не учитывать при составлении расписания? 4!=24

Сколькими способами можно переставить буквы в слове «эскиз»? Задача: 5!=120

6 Задача: Сколько слов можно получить, переставляя буквы в слове «переправа»? Чем отличается эта задача от предыдущей? Запишем следующую формулу: где к –сумма повторений различных букв, а к 1,к 2,… - повторения каждой различной буквы. Разберём эту формулу на нашем примере: Буква «п» встречается 2 раза, «е» – 2 раза, «р» – 2 раза, «а» – 2 раза, «в» – 1 раз, значит, к= =9, к 1 =2,к 2 =2,к 3 =2,к 4 =3,к 5 =1. Подставим полученные значения в формулу: 22680

7 Сколько слов можно получить, переставляя буквы в словах: «молоко»? «математика»? Задача для самостоятельного решения:

Выполнил: Шпилько Александр