Тема презентации Свойство медиан треугольника.
Свойство медиан треугольника. Теорема. Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины.
Доказательство Дано: ABC – треугольник AK пересекает BM = O MK – средняя линия Доказательство: Т.к. MK || AB( по св-ву ср. линии) То, углы 1 = 2,3 = 4(накр. леж.) Из этого следует, что треугольники AOB ~MOK (пр. под. тр.), значит их стороны пропорциональны: AO:KO=BO:MO=AB:MK AB=2MK(по св. ср.линии) Поэтому AO=2KO, BO=MO Значит CO:ON=AO:OM= =BO:OK=2:1 Ч.Т.Д.
СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!