К. И. Луцкий Квантово статистическая модель термодинамики в базе данных ТЕФИС научный руководитель: Н. Н. Калиткин.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
МГТУ им. Н.Э. Баумана 1 МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ ОПЕРАЦИИ ХИМИКО-МЕХАНИЧЕСКОЙ ПЛАНАРИЗАЦИИ ДИОКСИДА КРЕМНИЯ Студент: Гладких А.А. Группа: ИУ4-125М.
Advertisements

Исследование влияния лимитера на порядок точности решения разрывным методом Галеркина ИНСТИТУТ ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ ИМ. М.В.КЕЛДЫША РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ.
Моделирование полупроводникового диода П.В. Корякин Научный руководитель: к.ф.-м.н. Е.А. Альшина
Сравнение и подгонка поверхностей при решении прикладных задач анализа 3d портретов человеческих лиц Дышкант Наталья Федоровна
ОПТИМАЛЬНОЕ НЕПРЯМОЕ УПРАВЛЕНИЕ ЛИНЕЙНЫМИ ДИНАМИЧЕСКИМИ СИСТЕМАМИ Белорусский государственный университет Факультет прикладной математики и информатики.
Равновесные уравнения состояния и ударные адиабаты газов с учетом ионизации и диссоциации Новосибирский государственный университет Кафедра физики сплошных.
1 Локализация разрывов в газодинамических полях полученных методом сквозного счета и адаптация расчетной сетки к положению разрывов Плёнкин Андрей Валерьевич.
«МЕТОД ИССЛЕДОВАНИЯ КАК СРЕДСТВО ФОРМИРОВАНИЯ ПРЕДМЕТНЫХ И МЕТАПРЕДМЕТНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СРЕДЫ «1 С- МАТЕМАТИЧЕСКИЙ КОНСТРУКТОР» НА УРОКАХ.
КОРРЕЛЯЦИОННЫЕ УРАВНЕНИЯ ДЛЯ ОЦЕНКИ МОДУЛЯ ДЕФОРМАЦИИ ГРУНТОВ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ СТАТИЧЕСКОГО ЗОНДИРОВАНИЯ Мельников Алексей Владимирович аспирант Болдырев.
Метод наименьших квадратов. Количественный анализ Проведение количественного анализа, как правило, включает в себя построение графика по данным, найденным.
Этапы моделирования. Определение цели моделирования, выделение существенных для исследования параметров объекта. I. Построение описательной информационной.
МОДЕЛИРОВАНИЕ ВИДЫ МОДЕЛЕЙ Урок информатики 8 класс.
Эффективная технология графического представления астрометрических данных Вероника Михеева Институт Прикладной Астрономии РАН Санкт-Петербург 8 июня 2004.
Построение гистограмм. Пример. Число срабатывания релейной защиты в текущем месяце составило : 20, 21, 31, 17, 13, 21, 16, 17, 26, 19, 15, 20, 17, 22,
ИЦ Системного анализа Отчет за 2008 г.. ИЦСА ИПС РАН, персонал: 14 человек 2 доктора, 7 кандидатов наук СтавкиЛюдиУГП вып.УГП студ. Бюджет, основные 7.
Математическое моделирование ходьбы двуногого аппарата, снабженного управляемыми стопами, с вертикальной некомфортабельностью Морозова Е.А., Глухова Л.В.
Математическое моделирование стеганографических объектов и методы вычисления оптимальных параметров стегосистем Казанский (Приволжский) федеральный университет.
Элективные курсы ЦелиФункцииТипология. Цели элективных курсов: Обеспечить углубленное изучение отдельных предметов; Создать условия для дифференциации.
Статистический расчет константы химического равновесия для многоатомных идеальных газов. Равновесие пара-орто (1:3) водород. Теории теплоемкости Эйнштейна.
ИНФОРМАЦИОННАЯ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ КОМПЬЮТЕРНЫХ АЛГОРИТМОВ И ЕЁ КОЛИЧЕСТВЕННЫЕ МЕРЫ д.т.н., профессор М.В. Ульянов Кафедра «Управление разработкой программного.
Транксрипт:

К. И. Луцкий Квантово статистическая модель термодинамики в базе данных ТЕФИС научный руководитель: Н. Н. Калиткин

План доклада I.Введение II.КСМ термодинамики в базе данных ТЭФИС III.Метод двойного периода IV.Представление нулевых изотерм V.Термодинамические фунцкии: T>0 VI.Приложение к обработке сигналов VII.Основные результаты

Введение База SESAME (Лос-Аламос (1942); Ливермор(1952)) База ТЕФИС термодинамические функции ударные адиабаты и др. характерные кривые электронно-тарнспортные коэффициенты В области газовых плотностей: модель иозационного равновесия В области высоких плотностей: модель Томаса-Ферми с квантовой и обменными поправками

Модель ТФП Независимые переменные:Термодинамические функции: 1949 Feynman-Metropolis-Teller. Модель ТФП 1955 Latter. Расчеты по модели / графики 1957 Киржниц. Поправки для P 1960 Калиткин. Поправки ко всем функциям. Расчёт холодных кривых 1975 Калиткин-Кузьмина. Полный расчёт КСМ ТФП

Метод двойного периода

Структура матрицы Грама Мера обусловленности

Максимальное N bit \ M ,

Пример

Нулевые изотермы 1960: Калиткин. Модель. 1981: Калиткин-Кузьмина. Расчёт и аппроксимация (точность невысока)

Спец. апроксимация

Термодинамическое соотношение 9.5E-049.6E E-032.1E-03

Термодинамические функции T>0

Термодинамические функции: Т>0 Ассимптотики

T=0

Ошибка для функции энтропии S:

Параметры и точность аппроксимации

Приложение к ЦОС

Одномерный случай: звук (речь) Погрешность аппроксимации звукового сигнала методом двойного периода Прослушать оригинал,оригинал аппроксимацию

Двумерная задача (изображение) оригинал

Публикации Н. Н. Калиткин, К. И. Луцкий. Оптимальные параметры метода двойного периода. // Математическое моделирование, 2007, том 19, 1. Луцкий К.И., Калиткин Н.Н. Аппроксимация и экстраполяция функций, заданных на неравномерной сетке. Метод двойного периода. // Сборник трудов Х Всероссийской школы-семинара 2003 г. «Современные проблемы математического моделирования», Абрау- Дюрсо, 2004, с Н. Н. Калиткин, К. И. Луцкий. Прецизионная аппроксимация квантово-статистических кривых холодного сжатия. // Математическое моделирование, 2008, (в печати)

Результаты докладывались E.S. Ivanchenko, N.N. Kalitkin, I.A. Kozlitin, L.V.Kuzmina, K.I.Lutskiy, I.A. Panin. TEFIS - Database on thermophysical properties of substances under extreme conditions. // International Conference, 3rd Moscow Workshop on Targets and Applications, October, 2007 Moscow, Russia Калиткин Н. Н., Кузьмина Л.В., Луцкий К. И. Анализ и подбор параметров метода двойного периода. // Тезисы докладов второй Всероссийской конференции памяти А. Ф. Сидорова «Актуальные проблемы прикладной математики и механики», Абрау-Дюрсо, 2004, Луцкий К.И., Калиткин Н.Н. Аппроксимация и экстраполяция функций, заданных на неравномерной сетке. Метод двойного периода. // Сборник трудов Х Всероссийской школы-семинара 2003 г. «Современные проблемы математического моделирования», Абрау-Дюрсо, 2004, с

Основные результаты Исследован метод двойного периода для аппроксимации гладких непериодических функций. Найдены оптимальные параметры метода. Построено обобщение метода двойного перода для функций двух переменных. Выявлены преимущества перед известными методами аппроксимации. Методом двойного периода построены аппроксимации термодинамических функций в модели Томаса-Ферми с квантовыми и обменными поправками, имеющие точность от 0.01% до 0.1%. Это позволяет улучшить характеристики базы данных по теплофизицеским свойствам веществ ТЕФИС. Для нулевых изотерм из модельных соображений найдены аппроксимации с улучшеным качеством. Найдено применение метода двойного периода к задачам обработки звука и изображений, позволяющие улучшить качество и сжать исходный сисгнал.