ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ Пусть Х – числовое множество. Правило, сопоставляющее каждому числу х из Х некоторое число у (единственное), называют числовой функцией.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Повторение по теме: «Свойства функций и их графики» 1. Что такое функция? 2. Как можно задать функцию? Определение. «Зависимость переменной y от переменной.
Advertisements

Определение числовой функции и способы её задания.
Свойства функций Чтение свойств функций по их графикам.
Что такое функция? Функциональная зависимость, или функция, - это такая зависимость между двумя переменными, при которой каждому значению независимой переменной.
Повторение D(f)= E(f)= y=0 при х= y>0 при х y0, a1.
Утверждения для точек числовой окружности х у 0 0 М у 3 2 z III. sin (x +2 n) = sin x n IV. sin (-х) =- sin х f (-х) = - f (х) Функция нечетная f (х +Т)
Функция. Свойства функции. Автор Шишкова Елена Ивановна ГБОУ СОШ "Школа здоровья" №1115 г.Москвы
Работу выполнила ученица 10 класса Пепина Елена. МОУ Полянская СОШ 2008 год.
…Математические сведения могут применяться умело и с пользой в том случае, если они усвоены творчески, так, что учащийся видит, как можно было бы прийти.
Повторение теории. 1) Какая функция называется возрастающей? 2) Какая функция называется убывающей? 3) Как связан знак производной с возрастанием и убыванием.
Линейная функция. Определение Линейной функцией называется функция, задаваемая формулой вида: y = kx + b, где k и b - некоторые числа.
Графическое исследование тригонометрических функций.
Свойства функций. Схема исследования: Область определения Множество значений Нули функции Интервалы знакопостоянства Промежутки монотонности Точки экстремума.
Шишкова Елена Ивановна ГБОУ СОШ «Школа здоровья» 1115 г.Москвы Функция. Свойства функции.
Свойства функций Область определения, множество значений, четность, нечетность, периодичность.
Первая производная Вторая производная План. Первая производная Если производная функция положительна (отрицательна) в некотором интервале, то функция.
СХЕМА ИССЛЕДОВАНИЯ ФУНКЦИИ С ПОМОЩЬЮ ПРОИЗВОДНОЙ 1.Найти область определения функции. 2.Выяснить, является ли функция чётной или нечётной, периодической.
Что называется функцией? Если каждому значению переменной Х из некоторого множества D соответствует единственное значение переменной У, то такое.
Вычисление функции с помощью производной f(х)=х 2 -2х Областью определения функции являются все значения, которые принимают х или аргумент. D(f)=R.
Свойства функций Демонстрационный материал. Четная функция у х y=f(x) График четной функции симметричен относительно оси ОУ Функция у=f(x) называется.
Транксрипт:

ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ Пусть Х – числовое множество. Правило, сопоставляющее каждому числу х из Х некоторое число у (единственное), называют числовой функцией на Х. Функция считается заданной, если указано правило задания функции ее область определения

Найти область определения функций:

Способы задания функции Аналитически Графически Словесно Таблично

F(x)=x+|x| Найдите: 1. F(5) 2. F(-4) 3. F(a+1) 4. F(5x) 1. 5+|5|= |-4|=0 3. a+1+|a+1| 4. 5x+|5x|

Целая часть Дробная часть числа числа

Найдите: f(3/4); f(-1); f(3/2); f(10); f(10/6),если х рационально и |x|

Словесное задание функции Функция Дирихле 1, если число рационально 0, если число иррационально Знак числа y = sign x -1, если число отрицательно 0, если число равно 0 1, если число положительно

Схема исследования функции Область определения Непрерывность Четность и нечетность Периодичность Нули функции Промежутки знакопостоянства Экстремумы функции Промежутки монотонности Ограниченность Наибольшее и наименьшее значение Множество значений Исследование на выпуклость и точки перегиба графика функции

Четность и нечетность функции Непрерывная нечетная функция, определенная на всей числовой оси, на промежутке (0;+) обращается в 0 в четырех точках. Найдите число корней уравнения f(x)=0 на промежутке (-;+) Найдите значение функции y=2f(-x) ((f(x)-5g(x)) - (g(-x)) 2 при x=-a, если известно, что функция y=f(x) – нечетная, функция y=g(x) – четная, f(a)=3, g(a)=-1

Область определения функции Y=f(x) – отрезок Найдите область определения функции: 1. Y=f(x)+1 2. Y=f(x+1) 3. Y=2f(x) 4. Y=f(2x) 5. Y=f(-x) 6. Y=-f(x) 7. Y=|f(x)| 8. Y=f(|x|) 9. Y=f(1-x) 10. Y=f(1-|x|) 11. Y=f(x) 12. Y=f(x 2 )