Приближённое вычисление определённого интеграла по формуле Симпсона Выполнила студентка гр.2Л21: Юрьева Ю.С. Преподаватель: Тарбокова Т.В.
Томас Симпсон ( ) Английский математик, член Лондонского королевского общества (1746) вывел формулу приближённого интегрирования (формулу Симпсона).
Метод парабол (Симпсона)
Графическая иллюстрация метода парабол (Симпсона)
Формула Симпсона
Определитель матрицы отличен от 0 => система уравнений имеет единственное решение
Через данные точки проходит единственная квадратичная парабола
Вычислим значение функции в точках
Найдём интеграл
Таким образом, получим формулу метода парабол
Пример: Вычислить определённый интеграл График подынтегральной функции
Ответ:
Спасибо за внимание!
Источники: collection.edu.ru/dlrstore/6e bd1- 479c-9a95-42c3c42907da/Research(11)_1.9- 1/Res11_1.9-1.html collection.edu.ru/dlrstore/6e bd1- 479c-9a95-42c3c42907da/Research(11)_1.9- 1/Res11_1.9-1.html bolas.html bolas.html %80%D0%BC%D1%83%D0%BB%D0%B0_%D0%A1%D0%B8% D0%BC%D0%BF%D1%81%D0%BE%D0%BD%D0%B0 %80%D0%BC%D1%83%D0%BB%D0%B0_%D0%A1%D0%B8% D0%BC%D0%BF%D1%81%D0%BE%D0%BD%D0%B0