Пеано Джузеппе (27.08.1858-20.04. 1932)- итальянский математик и логик. Член Туринской Академии Наук.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Карина Истомина 9 «Б». Гипотеза: Любая теория современной науки считается единственно верной, пока не создана следующая. Невозможность доказать некоторое.
Advertisements

Гипотеза: Любая теория современной науки считается единственно верной, пока не создана следующая. Невозможность доказать некоторое геометрическое утверждение.
В годах Кантор опубликовал труд, в котором дал основы созданной им теории множеств. Эта отрасль математики рассматривает свойства множеств в.
Логические основы работы ЭВМ. Алгебра логики - наука о правильном мышлении.
Основоположником логики считают древнегреческого мыслителя Аристотеля, жившего в г.г. до н.э. Основоположником логики считают древнегреческого.
Презентацию подготовила Ученица 7 «а» класса Ронжина Ангелина.
Джордж Буль родился и вырос в семье небогатого ремесленника Джона Буля, увлечённого наукой. Отец, интересуясь математикой и логикой, дал первые уроки.
10 класс Учитель Бойко Т. В.. План урока Разделы геометрии. Историческая справка. Основные понятия. Изображение фигур в стереометрии. Аксиомы планиметрии.
Применение математики в древности МБОУ «Чудиновская ООШ» Детёнышева Виктория, Лебедева Татьяна, Пайков Данила.
ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ. Множества Для любых объектов м множество этих объектов обозначается через. Следует отметить, что объект а и множество {а} -
ГЕОМЕТРИЯ.7 класс Математический диктант «Аксиома параллельных»
Подготовила Кардаш Дарья, 9 «Б» СОШ 2 им. Н.П. Массонова г.Свислочь, 2011.
Задача 1. Задача 1. Пусть площадь квадрата равна 64 см 2. Чему равна длина стороны этого квадрата? Пусть х см – длина стороны квадрата. Тогда площадь.
Геометрия современности (XX-XХI вв.). Геометрия современного города.
Логика предикатовЛогика предикатовЛогика предикатов расчленяет элементарное высказывание на субъект (буквально - подлежащее, хотя оно и может играть роль.
Цель: Евклид родился в 3 веке до н. э. Начала (Элементы) Содержит изложение планиметрии, теории чисел, алгебры, деление площадей и объемов.
Методы дискретной математики: теоретико-множественные представления Эмомов А.М.
Подготовка иллюстраций по математике средствами Power Point.
Язык теории множеств Множество состоит из элементов. {-13;3} Множество состоит из чисел 3 и -13 Корни уравнения Х х = 39 {А,Е,Е,И,О,У,Ы, Э,Ю,Я}
Алгебра логики. Понятие высказывания.. Алгебра логики – часть дискретной математики Математический аппарат алгебры логики широко используется в информатике.
Транксрипт:

Пеано Джузеппе ( )- итальянский математик и логик. Член Туринской Академии Наук.

Родился в Спинете. Окончил Туринский университет. Работал там же (с 1890г.-профессор), пионер и пропагандист символической логики. Исследовал основные понятия и утверждения анализа (вопросы о возможно более широких условиях существования решений дифференциальных уравнений, понятие производной и другие). Занимался формально- логическим обоснованием математики.Туринский университет

Пеано и его ученики, воплощая идеи Г.Лейбница, изложил математику в точной символической форме. Достижения Джузеппе Пеано явились переходным звеном от алгебры- логики, в том виде, какой ей придали Буль, Шредер, Порецкий и Пирс, к современной форме математической логики. Основные результаты Пеано были опубликованы в пятитомном Формуляре математики'. Пеано ввел следующие, употребляющиеся и ныне, символы: а) - знак принадлежности элемента к классу; б) - знак включения одного класса в другой класс; в) - знак объединения классов; г) - знак для обозначения операции пересечения классов.

Крупным вкладом Пеано в развитие аксиоматического метода явилась его система из пяти аксиом для арифметики натуральных чисел. На базе своей аксиоматики Пеано строит всю теорию натуральных чисел.

Система аксиом Пеано включает пять аксиом, из которых выводятся все свойства натуральных чисел: 1 является натуральным числом; число, следующее за натуральным, также является натуральным; 1 не следует ни за каким натуральным числом; если натуральное число a непосредственно следует как за числом b, так и за числом c, то b и c тождественны; аксиома индукции: если какое-либо предложение доказано для 1(база индукции) и если из допущения, что оно верно для натурального числа n, вытекает, что оно верно для следующего за n натурального числа (шаг индукции), то это предложение верно для всех натуральных чисел. Система аксиом Пеано включает пять аксиом, из которых выводятся все свойства натуральных чисел: 1 является натуральным числом; число, следующее за натуральным, также является натуральным; 1 не следует ни за каким натуральным числом; если натуральное число a непосредственно следует как за числом b, так и за числом c, то b и c тождественны; аксиома индукции: если какое-либо предложение доказано для 1(база индукции) и если из допущения, что оно верно для натурального числа n, вытекает, что оно верно для следующего за n натурального числа (шаг индукции), то это предложение верно для всех натуральных чисел.

Важный вклад внес Пеано в геометрию, установив основы, на которых можно осуществить логическое построение геометрии Евклида. Он первый построил непрерывную (жорданову) кривую, полностью заполняющую квадрат (кривая Пеано).

Кривая Пеано общее название для параметрических кривых, образ которых содержит квадрат (или, в более общем смысле, открытые области пространства. Всякая кривая Пеано имеет кратные точки это «предложение имеет огромную принципиальную важность для геометрии, так как оно показывает, в чем именно кроется самая геометрическая сущность различия числа измерений плоскости и прямой». Не существует кривой Пеано, всякая точка которой была бы простой или двукратной, но существует кривая Пеано, имеющая самое большее лишь трёхкратные точки (в счётном числе), такова, например, кривая, построенная самим Пеано; конструкция Гильберта ниже содержит четырёхкратные точки (также в счётном числе). Первая такая кривая была построена Джузеппе Пеано в Существует аналог кривых Пеано, заполняющий многомерный куб.