Колин Маклорен Выполнил: студент гр. 2Л31 Благовещенская А.И. Проверил: доцент Тарбокова Т.В.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Министерство науки и образования Российской Федерации Томский Политехнический Университет Институт Природных Ресурсов Выполнил: студент гр.2Л21Стержанова.
Advertisements

Правильному применению методов можно научиться только применяя их на разнообразных примерах. Г. Цейтен.
Степенные ряды. Область сходимости степенного ряда
Степенные ряды Лекции12, 13, 14. Функциональные ряды Ряд, члены которого являются функциями, называется функциональным и обозначается. Если при ряд сходится,
Брук Тейлор Институт/ Факультет – Институт природных ресурсов Направление – Экология и природопользование Кафедра – Геоэкологии и геохимии Выполнил студент.
ТЕОРИЯ РЯДОВ. 3. СТЕПЕННЫЕ РЯДЫ 3.5. Ряды Тейлора и Маклорена. Формула Тейлора: остаточный член в форме Лагранжа. где.
Бер Л.М. Числовые и функциональные ряды ГОУ ВПО НИ ТПУ Рег. 190 от Степенные ряды Определение. Функциональный ряд вида.
Подготовил студент группы 2г00 Подготовил студент группы 2г00 Васильева Мария Васильева Мария Локальная теорема Муавра- Лапласа.
Подготовил студент гр.2г01 Васильева Мария Преподаватель Тарбокова Татьяна Васильевна.
МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ОБРАЗОВАНИЯ РФ Томский политехнический университет Институт природных ресурсов Кафедра геоэкологии и геохимии Реферат «Габриэль Крамер»
§4. Основные теоремы дифференциального исчисления ТЕОРЕМА 1 (Ферма). Пусть функция y = f(x) определена на (a; b) и в точке (a; b) принимает ниабольшее.
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «БАШКИРСКИЙ.
Выполнили: Бахшалиев Тогрул Стержанова Ульяна Гр.2Л21 Проверила: Тарбокова Т.В.
Система строгого отбора. Теорема 1 (Интегральный критерий строго отбора). Для того чтобы система с наследованием (1) (2) являлась системой строгого отбора,
Предел и непрерывность функции одной переменной. Бесконечно малые функции Пусть функция определена в окрестности точки a, кроме, быть может, самой точки.
Софья Васильевна Ковалевская Первая в мире женщина- профессор математики.
Выполнила : студентка гр.2 Г 21 Лончакова Анна Руководитель : доцент кафедры высшей математики Тарбокова Татьяна Васильевна.
СЕМЬЯ БЕРНУЛЛИ Выполнила: Юрьева Ю.С. гр. 2Л21 Преподаватель: Тарбокова Т.В.
Решение системы линейных уравнений методом Крамера Цель работы : -изучить решение систем линейных уравнений с помощью методом Крамера ; -научиться решать.
Томск-2013 Выполнила: студентка ИПР, 1 курса, группы 2У31 Панарина Т.В. Проверила: доцент кафедры высшей математики Тарбокова Т.В.
Транксрипт:

Колин Маклорен Выполнил: студент гр. 2Л31 Благовещенская А.И. Проверил: доцент Тарбокова Т.В.

Колин Маклорен (февраль июня 1746) выдающийся шотландский математик. Основные исследования посвящены математическому анализу и геометрии. Одним из первых воспринял и начал развивать математический анализ.

Маклорен родился в шотландском приходе Килмодэн, где его отец, Джон Маклорен, был настоятелем. Своё детство Колин провел в фамильном поместье в Эргилшире с двумя братьями. Его мать хотела, чтобы сыновья получили хорошее образование, поэтому семья переехала в Думбартон, где мальчики посещали школу.

В 1709 году, в возрасте одиннадцати лет Колин поступил в университет города Глазго.

В 19 лет, в 1717 году, пройдя конкурсный отбор, Колин Маклорен занял кафедру профессора математики в Абердине, оставаясь на ней в течение 5 лет.

В 1719 году Маклорен был избран в члены Лондонского королевского общества. Поводом к такому раннему избранию были обратившие на себя внимание математиков два его мемуара, помещенные в «Philosophical Transactions» в 1718 и 1719 годах. В следующем 1720 году вышла в Лондоне, в отдельном издании, книга Маклорена «Geometria organica sive descriptio linearum curvarum universalis», сразу поставившая автора в ряд первоклассных геометров эпохи.

В 1724 году получает от Парижской академии наук премию за работу по вопросу, относящемуся к падению тел. В 1740 году Парижская академия постановила разделить премию за лучшее сочинение о приливе и отливе между Маклореном, Даниилом Бернулли и Эйлером.

Кроме того, следует упомянуть такие сочинения Маклорена, как: «Трактат алгебры», «Трактат флюкций» (1742), «Изложение философских открытий Ньютона» (1748). Из этих сочинений особенный исторический интерес представляет «Трактат флюкций», в котором автор старается заполнить важный пробел, допущенный самими творцами анализа бесконечно малых, Ньютоном и Лейбницем, состоявший в отсутствии доказательств. В своем алгебраическом трактате Маклорен доказал правило решения квадратных систем линейных уравнений для случаев 2-х и 3-х неизвестных, и рассматривал случай 4-х неизвестных.

Маклорен внес значительный вклад в теорию гравитационного притяжения эллипсоидов. Также стоит отметить работу Маклорена «Изложение философских открытий Ньютона». Здесь мы можем заметить неблагосклонное отношение автора к трудам Декарта и Лейбница.

В 1745 году Маклорен принял деятельное участие в подготовке к защите Эдинбурга, а затем и в его обороне, во время восстания якобитов. После падения города Маклорен бежал в Англию.

Колин Маклорен умер 14 июня 1746 года, и был похоронен в Эдинбурге, в церкви Грейфрайарс.

Имя Маклорена носят следующие математические объекты: ряд Маклорена Ряд Маклорена является частным случаем ряда Тейлора. Условия применения ряда Маклорена: 1) Для того, чтобы функция f(x) могла быть разложена в ряд Маклорена на интервале (-R;R) необходимо и достаточно, чтобы остаточный член в формуле Маклорена для данной функции стремился к нулю при k на указанном интервале (-R;R). 2) Необходимо чтобы существовали производные для данной функции в точке а=0, в окрестности которой мы собираемся строить ряд Маклорена. теорема Маклорена Арифметико-геометрические средние n положительных чисел x 1,…,x n удовлетворяют нестрогим неравенствам: A n = p n1 p n2 … p nn = G n Для того чтобы при некотором k выполнялось равенство ρ n,k1 =ρ nk, необходимо и достаточно, чтобы x 1 = x 2 = … = x n.

трисектриса Маклорена формула Эйлера–Маклорена-формула, позволяющая выражать дискретные суммы значений функции через интегралы от функции.