IFS Домашних И.А.
Определение
Другие примеры
Черно-белые изображения Черно-белое изображение – это черный рисунок на белом фоне некоторого размера Любому черно-белому изображению соответствует некоторое множество точек плоскости, координаты которых совпадают с координатам черных точек изображения Но любому такому множеству соответствует бесконечно число изображений разного размера В дальнейшем, будем работать с соответствующими множествами плоскости вместо исходных изображений Построим метрическое пространство, состоящее из черно-белых изображений
Метрика Хаусдорфа
Пространство черно-белых изображений
Сжимающие отображения
Теорема о сжимающих отображениях
Сжимающая система функций
Сжимающая IFS
Аффинные преобразования
Построение фракталов с помощью IFS 1.Выделение подобных частей 2.Вычисление коэффициентов аффинного преобразования для каждой части 3.Нахождение аттрактора получившейся IFS
Клен
Построение Дракона
Дракон Хартера-Хейтуэя
Спасибо за внимание