Алгебра и начала анализа, 10 класс Графики тригонометрических функций Воробьев Леонид Альбертович, г.Минск.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Алгебра и начала анализа, 10 класс Графики тригонометрических функций Воробьев Леонид Альбертович, г.Минск.
Advertisements

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов поворота. Алгебра и начала анализа, 10 класс Воробьев Леонид Альбертович, г.Минск.
Координатная окружность y x cos x sin x sin( х) - ордината точки единичной окружности, полученной из точки (1;0) поворотом на угол х cos(
Тригонометрические функции синусом угла А называется отношение противолежащего этому углу катета, к гипотенузе, т.е. косинусом угла А называется отношение.
Наумова Ирина Михайловна1 Функция y = cos x Ее свойства и график.
Синусоида – график функции y=sin x. Урок алгебры в 9 классе. Учитель Колчинская ТМ, лицей 1.
Синус, косинус и тангенс углов α и -α. 0 sin cos 1 sin - ордината точки поворота cos - абсцисса точки поворота 0 (под «точкой поворота» следует понимать.
Алгебра и начала анализа Колмогоров А.Н. Алгебра и начала анализа 10 – 11
Преобразования графиков функций. Алгебра и начала анализа, 10 класс. Воробьев Леонид Альбертович, г.Минск.
Презентация к уроку алгебры и началам анализа в 10 классе. Выполнила: учитель математики МОУ СОШ 4 Ендовицкая Л.К. Ноябрь 2011.
Презентация к уроку по алгебре (10 класс) по теме: Тригонометрические функции. Синус.
Ребята, рассмотрим подробно одно из свойств тригонометрических функций – периодичность. Так что же это такое? Определение. Функция y=f(x) называется периодической,
ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ ЧИСЛОВОГО АРГУМЕНТА. Угол в 1 радиан это такой центральный угол, длина дуги ко­ торого равна радиусу окружности. Радианная.
Тригонометрические функции Свойства и графики функций.
1 y x 2π2π π - π- 2π 0 Автор Попова Л.А.. Свойства функции 1.D(y) 2.E(y) 3. Четность функции 4. Периодичность функции 5.Нули функции 6. Наибольшее значение.
1 Построение и преобразование графика функции y=sin x.
0 π2π2 π 3π 2 0 R=1 A B 2π2π C К М N Д F ° 180° 270° 360°
Характеристика преобразований графиков функций у=mf(x), y=f(kx) из графика функции y=f(x) 1. Если известен график функции y=f(x), то график функции y=f(kx)
Квадратичная функция 9 класс МОУ СОШ 4 Заполярный, 2008.
Выполнил: Аржанов Н. г. Нижневартовск Определение 2. Свойства кв. функции 3. Построение графика 4. y=ax²+n, y=a(x-m)²
Транксрипт:

Алгебра и начала анализа, 10 класс Графики тригонометрических функций Воробьев Леонид Альбертович, г.Минск

Вспомним определение синуса и косинуса угла поворота: sin cos x y sin - ордината точки поворотаcos - абсцисса точки поворота (под «точкой поворота» следует понимать – «точку единичной тригонометрической окружности, полученной при повороте на радиан от начала отсчета»)

0 0 x x yy Масштаб : На оси абсцисс координатной плоскости Оху будем отмечать точки, соответствующие различным углам поворота, а на оси ординат – значения синусов этих углов. Таким образом мы получили график функции y=sinx на промежутке [0; ].

0 x y 1 Масштаб :3 Таким образом, мы получили график функции y=sinx на промежутке [ ; ]. 1 Теперь воспользуемся тем, что функция y=sinx является нечетной, а, значит, график функции на промежутке [ ; 0] можно получить из данного симметрией относительно начала координат (или поворотом на ).

x y Напомним некоторые рациональные значения функции у=sinx на промежутке [ ; ]: 1

x y 1 0 Масштаб :3 На практике, для построения графика функции у=sinx на промежутке [0; ], сначала отмечают точки с координатами (0; 0), ( /6; 0,5), ( /2; 1), ( 5 /6; 0,5) и ( ; 0). Они образуют своеобразную «арку», которая периодически (с периодом ) отображается симметрично оси Ох. После этого используют свойство периодичности функции у=sinx. Так как наименьший положительный период функции y=sinx равен 2, то изображенный участок графика можно параллельно переносить влево и вправо вдоль оси Ох на 2 n ( n ) единичных отрезков. 1 синусоидой График функции y=sinx называется синусоидой.