1. В равнобокой трапеции боковая сторона 25, диагональ30 см, а меньшее основание – 11 см. Найдите высоту трапеции. А ВС D Решение: Рассмотрю треугольник АВС. Найду площадь треугольника, используя формулу Герона. S = 132 см 2 Найду высоту треугольника, проведённую к стороне ВС. Это отрезок АР. Р Н S = ½·BC·AP. 132 = ½·11·АР. АР = 24. Ответ: 24

2. Стороны параллелограмма 13 см и 14 см, а одна из диагоналей 15 см. Найдите меньшую высоту параллелограмма. А ВС D Решение: Рассмотрю треугольник ABD. Его площадь по формуле Герона равна… 84 см. Меньшая высота параллелограмма совпадает с высотой треугольника, проведённой к стороне AD. H S = ½·AD·BH.84 = ½· 14·BH BH = 12 см Ответ: 12 см

А ВС D Дано: ABCD трапеция, а и b основания трапеции, h – высота трапеции. a b h Доказать: S трап = Доказательство: Проведём диагональ BDh S трап = S(ABD) + S(BCD) = 1/2 ah +1/2bh = = 1/2h (a + b) = Теорема доказана. Сформулируйте теорему о площади трапеции. Решите задачу 37 (стр.193)

x40 -x 13 2 – x 2 = 37 2 – (40 -x) 2 (40 – x – x )(40 – x + x) = ( )( ) 40 (40 – 2x) = 24·50;40 – 2x = 30; X =5. h 2 = 13 2 – 5 2 = 12.S = Ответ: 480

Решите задачу. Площадь ромба 600 см 2, а одна из его диагоналей 30 см. Найдите высоту ромба. A B C D Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. S = ½ AC· BD,600 = 1/2· 30· BD,BD = 40. Рассмотрим теперь прямоугольный треугольник АВО О Здесь АВ =15, ВО = 20, следовательно АВ =25 Т. к. ромб является параллелограммом, то его площадь равна произведению стороны на высоту, проведённую к этой стороне. 600 = 25· h. 25 h = 600: 25,h = 24 ОТВЕТ: 24 см