МУРАВЛЕВА НАТАЛЬЯ НИКОЛАЕВНА. КОРНЕВОЙ КРИТЕРИЙ УСТОЙЧИВОСТИ Re Im 0 3 2 1 5 5 4 4 6 Линейная АСР устойчива, если все корни характеристического уравнения.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Теория автоматического управления УСТОЙЧИВОСТЬ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ. ПРЕДЕЛЬНЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ УСИЛЕНИЯ. «Линейные системы» лекции 8, 9.
Advertisements

ПЕРЕДАТОЧНАЯ ФУНКЦИЯ ЗАМКНУТОЙ СИСТЕМЫ ; ;. Система будет устойчива, если переходные процессы, вызванные любыми возмущениями, будут затухать, т.е. если.
Основы теории управления Лекция 5 Устойчивость линейных САУ.
1 Переходные процессы в цифровых системах. Анализ устойчивости цифровых систем Кафедра ИСКТ Преподаватель Кривошеев В.П.
О максимуме апериодической устойчивости линейных систем регулирования Цирлин А.М., Татаринов А.В.
Основы теории управления Кафедра ИСКТ Кривошеев В.П. Устойчивость линейных систем.
1 В.В.Белецкий, А.В.Родников Об устойчивости треугольных точек либрации в обобщенной ограниченной круговой задаче трёх тел.
Лектор Пахомова Е.Г г. Дифференциальные уравнения Тема: Понятие устойчивости решения ДУ.
§ 5. Кривые второго порядка Кривые второго порядка делятся на 1) вырожденные и 2) невырожденные Вырожденные кривые второго порядка это прямые и точки,
Решить уравнение с одной переменной графически - это значит найти абсциссы общих точек графиков функций, построенных в одной системе координат.
Подготовила: Мандрикова Н.Е. учитель математики. y 1 01x Повторим построение графика линейной функции.
КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА. ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ Определение. Комплексным числом z называется выражение, где a и b – действительные числа, Определение. Комплексным.
Линейная алгебра и аналитическая геометрия Лектор Ефремова О.Н г. Тема: Кривые второго порядка.
Геометрическая интерпретация комплексных чисел Устная работа Назовите действительную и мнимую части комплексного числа: При каком значении X действительная.
3. Парабола Пусть – некоторая прямая на плоскости, F – некоторая точка плоскости, не лежащая на прямой. ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Параболой называется геометрическое.
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Линейные однородные ДУ n-го порядка с постоянными коэффициентами - постоянные.
§ 16. Кривые второго порядка Кривые второго порядка делятся на 1) вырожденные и 2) невырожденные Вырожденные кривые второго порядка это прямые и точки,
Центр тяжести. Техническая механика.
Анализ процессов в электромеханических системах классическим методом.
Метод областей на координатной плоскости Решение задач с параметрами.
Транксрипт:

МУРАВЛЕВА НАТАЛЬЯ НИКОЛАЕВНА

КОРНЕВОЙ КРИТЕРИЙ УСТОЙЧИВОСТИ Re Im Линейная АСР устойчива, если все корни характеристического уравнения лежат в левой полуплоскости. Если хотя бы один корень находится на мнимой оси, которая является границей устойчивости, то говорят, что система находится на границе устойчивости. Если хотя бы один корень находится в правой полуплоскости (не зависимо от числа корней в левой), то система является неустойчивой. Линейная АСР устойчива, если все корни характеристического уравнения лежат в левой полуплоскости. Если хотя бы один корень находится на мнимой оси, которая является границей устойчивости, то говорят, что система находится на границе устойчивости. Если хотя бы один корень находится в правой полуплоскости (не зависимо от числа корней в левой), то система является неустойчивой.

ПРИМЕР Характеристическое уравнение: s 3 + 2s s = 0. Корни: s 1 = -1;s 2 = -0,5 + j;s 3 = -0,5 - j. Вывод: система устойчива. Характеристическое уравнение: s 3 + 2s s = 0. Корни: s 1 = -1;s 2 = -0,5 + j;s 3 = -0,5 - j. Вывод: система устойчива.

Критерий геометрически представляет собой площадь, заключенную между кривой переходного процесса и установившимся значением выходной величины системы y уст. Чем меньше значение J 1, тем лучше переходный процесс.