Геометрический смысл производной. Касательная – это предельное положение секущей при РМ.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Геометрический смысл производной в заданиях КИМ ЕГЭ.
Advertisements

Геометрический смысл производной на уроке и в заданиях ЕГЭ.
A B C D E x y 0 В каких точках графика функции f касательная к нему: а) горизонтальна б) образует с осью абсцисс острый угол в) образует с осью абсцисс.
Предисловие к исследованию функций свойств функций с применением производной 10 класс Автор: Г.Г. Лукьянова.
Повторение Задача 8. Найти значение производной функции по рисунку.
Производная и ее применение Работу выполнили ученики 10 класса МОУ Петровской сош.
Производные простых функций (х – независимая переменная) Производные сложных функций (u=u(х) – любая дифференцируемая функция)
Решение заданий В 8 ЕГЭ по математике Артамонова Л.В., учитель математики МКОУ «Москаленский лицей»
Задание В8 1 ЕГЭ Задание В8 Тип задания: Задача на вычисление производной Характеристика задания: Задача на вычисление производной по данным, приводимым.
Дана непрерывная функция y=f(x), имеющая в точке А ( x о ; f(x о ) ) касательную. Угловой коэффициент касательной к графику функции y=f(x) в точке (x о.
На рисунке изображен график функции у =f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой х 0. Найдите значение производной в точке х Подумай! Верно!
Решение задания В 8 Применение производной, первообразная, интеграл.
Решение. Точки максимума соответствуют точкам смены знака производной с плюса на минус. На отрезке [9;6] функция имеет две точки максимума x = 4 и x =
ТРЕНАЖЁР по теме «ПРОИЗВОДНАЯ» Задание В8. 1) На рисунке изображен график функции у =f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой х 0. Найдите значение.
Функция y=f(x) задана на отрезке [a;b]. На рисунке изображён график её производной y=f(x). Определите количество точек графика функции y=f(x), в которых.
X 0 1 y xoxo y=f(x) к а с а т е л ь н а я f / (x o )=-5 f / (x o )=-3 f / (x o )=1 f / (x o )=-1 f / (x o )=k.
Тренажер. «Чтение» графиков Программа составлена по КИМ ЕГЭ.
Свойства функций Функция задана графиком на [-4;0) (0;3]. Укажите область определения.
Применение производной к исследованию функций Подготовка к ЕГЭ Решение задач В 8.
Производная функции Готовимся к ЕГЭ (кликни «Показ слайдов»)
Транксрипт:

Геометрический смысл производной

Касательная – это предельное положение секущей при РМ

K кас = tg α = f '(x 0 )

Касательная не существует или перпендикулярна оси абсцисс, т.е. производная в точке не существует х=a- точка излома φ кас=90, tg 90= k кас =f '(a) не существует х=a- точка перегиба, в которой касательная перпендикулярна оси абсцисс. x=a- уравнение касательной х=a- точка, где функция не определена

Найдите, в каких точках не существует производная функций, графики которых представлены на рисунках.

Определите знак углового коэффициента касательной в точках с абсциссами a,b,c 2. Каков знак производной в точках с абсциссами a,b,c? 3. Вывод : -Производная равна нулю, если -Производная положительна, если -Производная отрицательна, если Обратные утверждения?

29.2 Укажите точки, в которых производная равна нулю. Укажите несколько точек, в которых производная положительна. Укажите несколько точек, в которых производная отрицательна.

27.13 Сравните: f '(-9) и f '(0) f '(-9) и f '(1) f '(-1) и f '(5) f '(-3) и f '(3) f '(-1) и f '(5)

3 x y x y 1

ЕГЭ В5 На рисунке изображен график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой х 0. Найдите значение производной в точке х 0. х0х x 1)-2 2)2 3)-0,5 4)0,5

ЕГЭ В5 Найдите значение производной в токе с абсциссой х 0..

Итог Когда производная функции в точке не существует? Производная функции в точке равна нулю, если… Если угол, который образует касательная с положительным направлением оси ОХ, острый, то производная в точке касания… Если угол, который образует касательная с положительным направлением оси ОХ, тупой, то производная функции в абсциссе точке касания… Как найти по графику функции значение производной в указанной точке? Самостоятельно выполните следующие задания

27.14 Укажите точки, 1. в которых производная равна нулю, 2. две точки, где производная положительна, 3. две точки, в которых она отрицательна. 4. Есть ли точки, где производная не существует?

ЕГЭ В5 На рисунке изображен график функции у=f (х) и касательная к этому графику, проведенная в точке графика с абсциссой х 0 =2. Найдите f '(2).

ЕГЭ В5 На рисунке изображен график производной у =f '(х) функции у = f (х). В скольких точках график функции у= f (х) имеет горизонтальную асимптоту?

ЕГЭ В5 Функции у= f (х), определена на промежутке(-6,7). На данном рисунке изображен график производной этой функции. К графику функции провели все касательные, параллельные прямой у = 3+х. Найдите количество точек графика функции, в которых проведены эти касательные.