Непрерывность функции Метод интервалов. Функция y= f (x) непрерывна на интервале Х, если она непрерывна во всех точках интервала Х Функция у = f (x) непрерывна.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Методом интервалов можно решать неравенства вида: f(х)>0, f(х) 0 f(х)
Advertisements

Метод интервалов Подготовила: учитель математики МОУ сош 30 имени А.И.Колдунова Кутоманова Е.М учебный год.
Метод интервалов Подготовила: учитель математики МОУ сош 30 имени А.И.Колдунова Кутоманова Е.М учебный год.
МЕТОД ИНТЕРВАЛОВ
Применения непрерывности 1. Непрерывность функции. Если f (x) f (x 0 ) при x x 0, то функцию называют непрерывной в точке x 0. Если функция непрерывна.
1) T = π ; T = T=2T =3T =2π 2) y(t)=sin2t-sin3t=0 – непрерывна на R. Найдём её нули на [0;2π). sin2t-sin3t=0 a) б) При k ϵ{0,1,3,5,7,9} tϵ[0;2 π). Это.
МЕТОД ИНТЕРВАЛОВ ДЛЯ НЕПРЕРЫВНЫХ ФУНКЦИЙ. Внимание 11Б Просмотреть необходимо все, особо обратить внимание на приведенные решения. Самим решить задания.
Применение производной для исследования функции на монотонность и экстремумы.
Презентация темы «Решение задач с параметрами» Занятие 3.
Метод интервалов Демонстрационный материал 9 класс.
Функция y=log a x, ее свойства и график. Определение логарифмической функции Функцию, заданную формулой y=log a x называют логарифмической функцией с.
Непрерывность функции Рассмотрим функцию f(x), определенную в некоторой окрестности точки Функция f(x) называется 1) она имеет предел в точке если 2) этот.
Предел и непрерывность функции одной переменной. Бесконечно малые функции Пусть функция определена в окрестности точки a, кроме, быть может, самой точки.
Курс по выбору Метод интервалов при решении уравнений, содержащих знак модуля. Тема занятия:
Задачи с параметрами.
Вариант 3 1. Задает ли указанное правило функцию, если: В случае положительного ответа: а) найдите область определения функции; б) вычислите значения функции.
Исследование функции на монотонность. В С D x 0 Стационарные точки: f, (x)=0 Критические точки: f, (x)=0 или не существует у.
Далее » Рассмотрим решение квадратных неравенств на конкретном примере. Решим неравенство x 2 -5x ) Найдем нули функции (то есть абсциссы точек.
Применение производной для исследования функций. 1. Нахождение промежутков возрастания функции. 2. Нахождение промежутков убывания функции. 3. Нахождение.
§4. Непрерывность функции 1. Основные определения Пусть f(x) определена в некоторой окрестности точки x 0. ОПРЕДЕЛЕНИЕ 1. Функция f(x) называется непрерывной.
Транксрипт:

Непрерывность функции Метод интервалов

Функция y= f (x) непрерывна на интервале Х, если она непрерывна во всех точках интервала Х Функция у = f (x) непрерывна в точке х =a, если lim f (x) = f (a) x a

Свойство непрерывных функций Если на интервале (a,b) функция непрерывна и не обращается в нуль, то она на этом интервале сохраняет постоянный знак.

Метод интервалов Пусть функция f непрерывна на интервале I и обращается в нуль в конечном числе точек этого интервала. Тогда по свойству непрерывных функций интервал I разбивается на интервалы, в каждом из которых непрерывная функция f сохраняет постоянный знак. Чтобы определить этот знак, достаточно вычислить значение функции f в какой либо одной точке из каждого такого интервала.

Алгоритм решения неравенств f >0 (0 (

f(x) 0, f(x)0, f(x)0 Пример. (Х 2 -1):(х 2 -5х+6)0 1.Рассмотрим f(x) = (Х 2 -1):(х 2 -5х+6) 2. D(f)=R, кроме х,при которых х 2 -5х+6=0, т.е. х=2 и х=3, тогда промежутки непрерывности- ( -,2) и (2,3) и (3, +), а х 2 -5х+6=(х-2)(х-3), 3.f(x)=0 при Х 2 -1=0, т.е. х=1 и х=-1,а Х 2 -1=(х-1)(х+1) 4. (Х-1) (Х+1):(х-2)(х+3)0 5.+ _ + _ Ответ: (-,-1], [1,2), (3,+)