Решение показательных неравенств. План урока 1. Неравенства вида а f(x) > а g(x). 2. Неравенства вида а f(x) >b, а>0. 3. Неравенства вида а f(x) > b g(x).

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Показательная функция Степень с иррациональным показателем. Показательная функция. Ее свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства.
Advertisements

Показательная функция, уравнения и неравенства в заданиях ЕГЭ. И.В.Богданова.
Определение Показательные неравенства – это неравенства, в которых неизвестное содержится в показателе степени. Примеры:
Ум человеческий имеет три ключа, все открывающих: знание, мысль, воображение – всё в этом. В. Гюго.
Показательная функция Свойства показательной функции.
Показательные неравенства Цель урока: раскрыть содержание понятий «показательные неравенства», познакомить с основными приёмами и методами решения неравенств.
Урок в 11 академическом классе по теме: Учитель: Алтухова Ю.В.
ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Урок алгебры в 11 классе.
Ум человеческий имеет три ключа, все открывающих: знание, мысль, воображение – всё в этом. В. Гюго.
РЕШЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ. Тема урока:. Проверка домашнего задания.
12 класс экстернат. Корень п – ой степени. Определение квадратного корня из числа а Это такое число, квадрат которого равен а Обозначение:
«Показательная функция». Определение Показательная функция – это функция вида, где x – переменная, - заданное число, >0, 1. Примеры:
Решение показательных неравенств Разработала учитель математики средней школы 8 города Елабуги Герасимова Л.Н.
РЕШЕНИЕ СИСТЕМ, СОДЕРЖАЩИХ ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ. Тема урока:
Степень и логарифм числа. Показательная и логарифмическая функция. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.
Показательная функция, ее свойства и применение. Организация итогового повторения по алгебре и началам анализа в 11 классе.
1.Дайте определение показательной функции. 2.а)Укажите, какие из перечисленных функций являются возрастающими и какие убывающими: 3.Назовите область определения.
ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИЙ НА МОНОТОННОСТЬ.. Функцию y = f(x) называют возрастающей на множестве X D(f), если для любых двух точек x 1 и x 2 множества X, таких,
х у 01 1 х у х у х у х у х у х у 01 1 х у 01 1 Графическое лото В 1 1) у = х ) у = х 7 3) у = 1 4) у.
Функция вида y=a x, где а – заданное число, a>0, a 1 называется показательной функцией. Уравнение вида a x = b – называется показательным уравнением (
Транксрипт:

Решение показательных неравенств

План урока 1. Неравенства вида а f(x) > а g(x). 2. Неравенства вида а f(x) >b, а>0. 3. Неравенства вида а f(x) > b g(x). 4. Решение показательных неравенств методом замены переменной. 5. Решение неравенств, содержащих однородные функции относительно показательных функций. 6. Графическое решение показательных неравенств

Функцию вида у=а х, где а>0 и а1 называют показательной функцией

Первое замечание Сравните: Показательная функцияСтепенная функция Аргумент x содержится в показателе степени Аргумент x содержится в основании степени

Второе замечание Обычно не рассматривают показательную функцию с основаниями: а=1, т.к., т.е. показательная функция «вырождается» в постоянную функцию у=1- это неинтересно; если а=0, то для любого положительного значения х, т.е. мы получаем функцию у=0, определённую при х>0, - это тоже неинтересно; если а

Основные свойства показательной функции у=а x a>10

График показательной функции у=а x а > 1а > 1 0 < а < 10 < а < 1 рис.1рис.2 D(f)=(-;+) E(f)=(0;+) Монотонно возрастает Монотонно убывает

Неравенства, содержащие переменные в показателе степени, называют показательными 1. Неравенства вида а f(x) > а g(x)

Задания ЕГЭ 2009 г. А-6. Решите неравенство: Правильный ответ: Решение:

Задания ЕГЭ 2009 г. А- 6. Решите неравенство: Правильный ответ: Решение:

Задания ЕГЭ 2009 г. А- 6. Решите неравенство: Правильный ответ: Решение:

х Х 1 6 Задания ЕГЭ 2006 г. А-9. Решите неравенство: Правильный ответ: Решение:

Пример 1. Найдите область определения функции: Правильный ответ: Решение:

Пример 2. Найдите область определения функции: Правильный ответ: Решение:

Пример 3. Укажите множество значений функции : Правильный ответ: Решение:

2. Неравенства вида а f(x) >b, а>0.

Пример 1 Решите неравенство: Правильный ответ: Решение:

Пример 2 Решите неравенство: Правильный ответ: Решение:

Пример 3 Решите неравенство: Правильный ответ: Решение:

Пример из заданий ЕГЭ 2006 г. Решите неравенство: Правильный ответ: Решение:

3.Неравенства вида а f(x) > b g(x)

Пример Ответ : Решите неравенство: Решение:

Решите неравенство: Ответ: Решение: Решение показательных неравенств методом замены переменной

Решите неравенство: Ответ: Решение: Решение неравенств, содержащих однородные функции относительно показательных функций

Неравенства, в которых в одной части неравенства содержится показательная функция, а в другой - любая другая у=2-3х у=5 2+ х х у Решите неравенство: Правильный ответ: Решение:

Решите неравенство: х у 1 у=(х-2) 2 у=5 х -4 Решение: Правильный ответ:

х у у=3 х-2 у=1+ Решите неравенство: Решение: Правильный ответ: