Квадратные уравнения Обобщение и систематизация знаний 8 кл. Учитель: Штыхина Л. С.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Уравнение вида ax 2 + bx + с = 0, где х – переменная; а, b, с – некоторые числа, причём а 0, называют квадратным уравнением. а – первый коэффициент.
Advertisements

8 класс Квадратным уравнением называют уравнение вида … … Вопрос 1: 2 Ответ: ax ² + b x + c = 0.
Наглядный справочник по теме «Квадратные уравнения» Справочник поможет учащимся наглядно представить изучаемый материал и быстро найти необходимые сведения.
Неполные квадратные уравнения. Устный счёт а) Вычислить : 3 2, (-2) 2, б) Решить уравнения, сколько корней они имеют? X 2 = 4 x 2 = x 2 = 0 в) Разложить.
Квадратные уравнения ax2+bx+c=0. Уравнение вида ax 2 +bx+c=0 называется квадратным уравнением, где a 0. Число a – старший коэффициент уравнения Число.
Решение квадратных уравнений. Формулы Виета.. Квадратные уравнения Уравнение вида ax 2 +bx+c=0, где а,b,c- некоторые коэффициенты, причем a не равно 0.
Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед! Нивен. А.
Квадратные уравнения. Квадратное уравнение Квадратным уравнением называется уравнение вида ax 2 +bx+c=0, где a, b, с R (a 0). Числа a, b, с носят следующие.
Квадратное уравнение и его корни Определение квадратного уравнения. Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения. Неполные квадратные.
Определение квадратного уравнения. Квадратным уравнением называется уравнение вида ax 2 +bx+c=0, где x - переменная, a, b, c - некоторые числа, причем.
Теорема Виета Теорема Виета замечательна тем, что, не зная корней квадратного трехчлена, мы легко можем вычислить их сумму и произведение, то есть простейшие.
Тема урока: «Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения» Заграюк Л.В.
Квадратные уравнения Бендик Елена Анатольевна – учитель математики МОУ Красненской ООШ Тамбовского района.
Теорема Виета. Квадратное уравнение Квадратным уравнением называется уравнение вида ax 2 +bx+c=0, где a, b, с R (a 0). Числа a, b, с носят следующие названия:
Квадратные уравнения.. Квадратным уравнением - называется уравнение вида ах 2 +вх+с=0,где х- переменная, а,в,с-некоторые числа, причем а=0. Квадратные.
Какие уравнения называют квадратными. определение Уравнение вида где a, b, c – числа, называется квадратным.
Сатиев Ахмед Ученик 8 « г » класса Школы 36. Квадратным уравнением называется уравнение вида ах 2 + bx + c = 0, где а, b, с – числа, а 0, х – неизвестное.
Квадратные уравнения Повторение за курс базовой школы Подготовила Луцевич Н.А.
Теорема Виета Подготовил Кучер Ярослав. Квадратное уравнение Квадратным уравнением называется уравнение вида ax 2 +bx+c=0, где a, b, с R (a 0). Числа.
Решение квадратных уравнений по формуле.. Уравнение вида ах²+bх+с=0,где а,b,с –некоторые числа, а=0,называется квадратным уравнением. Числа а,b,с -коэффициенты,
Транксрипт:

Квадратные уравнения Обобщение и систематизация знаний 8 кл. Учитель: Штыхина Л. С.

Цели урока: систематизировать знания учащихся по данной теме, закрепить умение применять их, выявить проблемы и затруднения, определить степень усвоения материала; формирование ответственности, организованности, дисциплинированности учащихся; воспитание активности, внимания, самостоятельности; формирование умений применения компьютера при решении квадратных уравнений.

Определение квадратного уравнения Квадратный уравнением называется уравнение вида ax 2 + bх + c = 0, где a, b, c – произвольные числа, причём a 0.

Коэффициенты квадратное уравнения число a – первый (старший) коэффициент; число b – второй коэффициент; число c – свободный член.

Примеры квадратный уравнений 3х 2 + 5х – 3 = 0; а=3; b=5; с=-3 -2х 2 – 4х + 5 = 0; а=-2; b=-4; с=5 х 2 – х + 1 = 0; а=1; b=-1; с=1 -х 2 + 2х – 10 = 0; а=-1; b=2; с=-10

Приведённое квадратное уравнение Квадратное уравнение называется приведённым, если первый коэффициент равен 1. Примеры: х 2 + 5х – 3 = 0; у 2 – 8у – 4 = 0.

Дискриминант квадратного уравнения Дискриминант квадратного уравнения вычисляется по формуле: D=b ac; Количество корней квадратного уравнения зависит от дискриминанта: если D>0 – 2 корня; если D=0 –1 корень; если D

Формула корней квадратного уравнения

Неполные квадратные уравнения Квадратное уравнение называется неполным, если хотя бы один из коэффициентов b и c равен нулю.

Виды неполных квадратных уравнений ax 2 + bх = 0, c = 0 ax 2 + c = 0, b = 0 ax 2 = 0, b = 0, c = 0

Уравнение вида ax 2 + bх = 0, Решается путём разложения его левой части на множители. Оно всегда имеет 2 корня, причём один из корней равен нулю.

Пример х 2 – 36х = 0, х ( х – 36 ) = 0, х = 0 или х – 36 = 0, х = 36. Ответ: х 1 = 0, х 2 = 36.

Уравнение вида ax 2 + с = 0, Для решения данного уравнения нужно перейти к виду ax 2 = с. Уравнение либо не имеет корней, либо имеет 2 корня, которые являются противоположными числами.

Пример 2х 2 – 50 = 0, 2х 2 = 50, х 2 = 25, х 1 = 5, х 2 = - 5. Ответ: х 1 = 5, х 2 = - 5.

Пример 3х = 0, 3х 2 = - 48, х 2 = корней нет Ответ: корней нет.

Уравнение вида ax 2 = 0, Имеет один корень, равный о. 5х 2 = 0, х 2 = 0, х = 0. Ответ: х = 0.

Теорема Виета x 2 + pх + g = 0, х 1 + х 2 = - p; х 1. х 2 = g.

Квадратный трёхчлен ax 2 + bх + c если х 1 и х 2 - корни квадратного трёхчлена, то ax 2 + bх + c = a (х – х 1 )(х – х 2 ); если квадратный трёхчлен не имеет корней, то его нельзя разложить на множители.

Примеры х 2 – х – 2; х 1 = 2, х 2 = -1; х 2 – х – 2= (х – 2)(х+1); 100х 2 +20х + 1; х = -0,1 100х 2 +20х + 1=100(х +0,1) 2 3х 2 – 2х – 1 = 0; х 1 = 1, х 2 = -1/3, 3х 2 – 2х – 1=3(х – 1)(х+1/3)= =(х –1)(3х +1);