ВКР ФАЗОВЫЙ КВАЗИСИНХРОНИЗМ В ФОТОННЫХ КРИСТАЛЛАХ Николай С. Макаров, СПбГУ ИТМО Научный руководитель: Виктор Г. Беспалов, ФГУП ВНЦ ГОИ им. С.И. Вавилова

ВКР фазовый квазисинхронизм в фотонных кристаллах; Казань, 27 – 30 сентября 2004 Макаров Н.С., В.Г., Вынужденное комбинационное рассеяние (ВКР) широко используется для дискретной перестройки излучения импульсных и непрерывных лазеров [1-5]. Особый интерес представляет использование антистоксового ВКР-излучения, однако, эффективность подобного преобразования в обычных условиях мала, поэтому для его увеличения предлагаются различные методы [6-10]. В частности, в работах [8-10] мы предложили использовать условия фазового квазисинхронизма для генерации антистоксового излучения вынужденного комбинационного рассеяния в средах с изменяемыми параметрами нелинейности третьего порядка ( (3) ) вдоль продольной координаты. Методами численного моделирования было установлено, что для любой комбинационно-активной среды существует оптимальное соотношение начальных интенсивностей волн Стокса и накачки, при котором в таких средах достигается эффективность антистоксового ВКР-преобразования до 35%, что много больше эффективности преобразования при простой фокусировке в комбинационно-активную среду и приближается к эффективности преобразования в условиях полного фазового синхронизма (50%). В работах [11-12] предлагается использовать фотонные кристаллы для реализации условий фазового квазисинхронизма при генерации различных гармоник излучения. Показано, что применение фотонных кристаллов позволяет значительно сократить длину активной среды, а также повысить интенсивность генерации гармоник. В настоящее время исследованиям ВКР в фотонных кристаллах посвящены лишь единичные статьи, такие как, например, [13], где авторы исследовали процесс генерации стоксовой компоненты ВКР в брэгговских решетках. Рассматривая распространение волны накачки и попутной и обратной первой стоксовой компоненты ВКР, авторы изучают формирование медленных и почти стационарных солитонов за счет взаимодействия ВКР, керровской нелинейности, дисперсии решетки и отражения света от ее слоев. Поскольку корректное моделирование ВКР в фотонных кристаллах затруднено, нами была предпринята попытка оценить возможность эффективной генерации антистоксового ВКР-излучения в одномерных фотонных кристаллах. В данной статье предложен метод реализации фазового квазисинхронизма при ВКР в одномерных фотонных кристаллах, который позволяет существенно сократить длину комбинационно- активной среды при сохранении высокой эффективности антистоксового ВКР-преобразования, аналогично тому, что наблюдается при генерации гармоник в фотонных кристаллах. Введение

ВКР фазовый квазисинхронизм в фотонных кристаллах; Казань, 27 – 30 сентября 2004 Макаров Н.С., В.Г., Принципы фазового квазисинхронизма ВКР-активная среда Нелинейность (2) Нелинейность (3) H2H2 H2H2 H2H2 H2H2 (3) 0 (3) =0 z I 2w LкLк d 31 c-axis LкLк

Модель ВКР фазовый квазисинхронизм в фотонных кристаллах; Казань, 27 – 30 сентября 2004 Макаров Н.С., В.Г., l1l1 l1l1 l2l2 l2l2 pump Stokes anti-Stokes pump Stokes Мы рассматривали одномерный фотонный кристалл с длинами слоев l 1 и l 2 и с диэлектрическими проницаемостями 1 и 2 (рис. 1). Слои кристалла полагались ВКР-активными с одинаковым ВКР-сдвигом частот, а излучение волн накачки и затравочного стоксового импульса падает перпендикулярно к слоям фотонного кристалла. Варьированием длин слоев и диэлектрических проницаемостей кристалла подбирались условия, при которых эффективная волновая расстройка для взаимодействующих волн оказывается близкой к нулю.

Дисперсия фотонного кристалла ВКР фазовый квазисинхронизм в фотонных кристаллах; Казань, 27 – 30 сентября 2004 Макаров Н.С., В.Г., В первом приближении одномерный фотонный кристалл можно представить как сплошную среду с дисперсией, заданной следующим выражением [14]: где k eff – эффективный волновой вектор распространяющегося в кристалле излучения с длиной волны. k 1 ( );n 1 ( ) k 2 ( );n 2 ( ) В первом приближении как сплошная среда k эффективный ( );n эффективное ( )

Система дифференциальных уравнений квазистационарного ВКР – волновая расстройка, g – коэффициент стационарного ВКР-усиления, j – частоты взаимодействую щих волн, E j – комплексные амплитуды волн ВКР фазовый квазисинхронизм в фотонных кристаллах; Казань, 27 – 30 сентября 2004 Макаров Н.С., В.Г.,

1 =1; 2 =13; l 1 = нм; l 2 = ; =0.263 рад/см; эффективность стоксового и антистоксового преобразования ~33.3% и ~30.1% ВКР фазовый квазисинхронизм в фотонных кристаллах; Казань, 27 – 30 сентября 2004 Макаров Н.С., В.Г., Взаимодействие волн в фотонном кристалле в условиях фазового квазисинхронизма

Необходимая точность выбора длин слоев (разность между максимальной и минимальной эффективной волновой расстройкой фотонного кристалла в оптимальных условиях при изменении длин одного из слоев фотонного кристалла на 0.01 нм в зависимости от контраста показателей преломления слоев) ВКР фазовый квазисинхронизм в фотонных кристаллах; Казань, 27 – 30 сентября 2004 Макаров Н.С., В.Г., Моделирование показало, что приемлемая эффективная волновая расстройка достигается лишь при очень высокой точности выбора длин слоев фотонного кристалла (~0.001 нм)

Эффективный волновой вектор накачки ( 1 =1, 2 =2, l 2 = нм) ВКР фазовый квазисинхронизм в фотонных кристаллах; Казань, 27 – 30 сентября 2004 Макаров Н.С., В.Г.,

ВКР фазовый квазисинхронизм в фотонных кристаллах; Казань, 27 – 30 сентября 2004 Макаров Н.С., В.Г., Эффективный волновой вектор Стокса ( 1 =1, 2 =2, l 2 = нм)

ВКР фазовый квазисинхронизм в фотонных кристаллах; Казань, 27 – 30 сентября 2004 Макаров Н.С., В.Г., Эффективный волновой вектор анти- Стокса ( 1 =1, 2 =2, l 2 = нм)

ВКР фазовый квазисинхронизм в фотонных кристаллах; Казань, 27 – 30 сентября 2004 Макаров Н.С., В.Г., Эффективная волновая расстройка ( 1 =1, 2 =2, l 2 = нм)

Поиск оптимальных параметров фотонного кристалла ВКР фазовый квазисинхронизм в фотонных кристаллах; Казань, 27 – 30 сентября 2004 Макаров Н.С., В.Г., Моделирование показало, что оптимальная эффективная волновая расстройка составляет рад/см и достигается при l 1 = нм. Кроме того, приемлемая эффективная волновая расстройка достигается между l 1 =440 нм и l 1 =441 нм, а в диапазоне l 1 =970 нм – l 1 =1035 нм фотонный кристалл утрачивает свои свойства для рассматриваемых длин волн и может рассматриваться как простая сплошная среда с константным эффективным показателем преломления l 1 = нм; l 2 = нм; 1 =1; 2 =2 =0.008 рад/см

Выводы Предложен способ увеличения эффективности антистоксовой генерации при выполнении условий фазового квазисинхронизма в одномерных фотонных кристаллах Методами численного моделирования рассмотрены фотонные кристаллы с различным контрастом показателей преломления слоев Моделирование показало, что применение фотонных кристаллов позволяет повысить эффективность антистоксового ВКР-преобразования до 30% и создавать источники когерентного белого излучения При этом необходимо обеспечить высокую точность выбора длин слоев фотонного кристалла, которая должна быть тем выше, чем более контрастны показатели преломления слоев фотонного кристалла Показано, что реализация условий фазового квазисинхронизма возможна в широком диапазоне контрастов показателей преломления слоев кристалла (от 2 / 1 =1.5 до 2 / 1 =13) ВКР фазовый квазисинхронизм в фотонных кристаллах; Казань, 27 – 30 сентября 2004 Макаров Н.С., В.Г.,

1.Minck R.W., Terhune R.W., Rado W.G. Laser-stimulated Raman effect and resonant four-photon interactions in gaseous H 2, D 2 and CH 4 // Appl. Phys. Letts., 1963, V. 3,-3, pp Бломберген Н. Вынужденное комбинационное рассеяние // УФН, 1969, Т. 96, 2, с Бутылкин В.С., Каплан А.Е., Хронопуло И.Г., Якубович Е.М. Резонансные взаимодействия света с веществом. – М.: Наука, – 351 c. 4.Шен И.Р. Принципы нелинейной оптики: Пер. с англ. – М.: Наука, – 557 с. 5.Беспалов В.Г., Крылов В.Н., Михайлов В.Н., Парфенов В.А., Стаселько Д.И. Генерация перестраиваемого излучения с высокой спектральной яркостью на основе колебательного и вращательного ВКР в газах // Опт. и спектр., 1991, Т. 70, 2, с Ottusch J.J., Mangir M.S., Rockwell D.A. Efficient anti-Stokes Raman conversion by four-wave mixing in gases // J. Opt. Soc. Am. B, Vol. 8 (1991) p Sogomonian S., Niggl L., Maier M. Nonplanar phase-matching of stimulated anti-Stokes Raman scattering pumped by a Bessel beam // Opt. Comm., 1999, V. 162, p Беспалов В.Г., Макаров Н.С. ВКР генерация антистоксового излучения в условиях фазового квазисинхронизма // Опт. и спектр., 2001, Т. 90, 6, с Bespalov V.G., Makarov N.S. Combined Stokes-anti-Stokes Raman amplification in fiber // Proc. SPIE, 2001, V. 4605, p Makarov N.S., Bespalov V.G. Quasi-phase matching generation of blue coherent radiation at stimulated Raman scattering // Opt. Comm., 2002, V. 203 (3-6), p Centini M., Sibilia C., Scalora M., Rugolo V., Bertolotti M., Bloemer M.J., Bowden C.M. On the phase matching conditions in applications of one-dimensional photonic band gap structures for nonlinear frequency conversion // J. Opt. A: Pure Appl. Opt., 2000, V. 2, p Dolgova T.V., Maidykovski A.I., Martemyanov M.G., Fedyanin A.A., Aktsipetrov O.A., Marowsky G., Yakovlev V.A., Mattei G., Ohta N., Nakabayashi S. Giant optical second-harmonic generation in single and coupled microcavities formed from one-dimensional photonic crystals // J. Opt. Soc. Am. B, 2002, V. 19, 9, p Perlin V.E., Winful H.G. Stimulated Raman scattering in nonlinear periodic structures // Phys. Rev. A, 2001, V. 64, p Nefedov I.S., Tretyakov S.A. Photonic band gap structure containing metamaterial with negative permittivity and permeability // Phys. Rev. E, 2002, V. 66, p Литература ВКР фазовый квазисинхронизм в фотонных кристаллах; Казань, 27 – 30 сентября 2004 Макаров Н.С., В.Г.,