Выполнили: Беккер Е., Михетова К. Предмет: элективный курс по математике Ученицы: 9 класса Учитель: Пичковская Г. М.

Текстовая задача – описание некоторой ситуации на естественном языке с требованием дать количественную характеристику какого-либо компонента этой ситуации, установить наличие или отсутствие между её компонентами или определить вид этого отношения!

В традиционном российском школьном обучении математике текстовые задачи всегда занимали особое место. С одной стороны, практика применения текстовых задач в процессе обучения во всех цивилизованных государствах идет от глиняных табличек Древнего Вавилона и других древних письменных источников. С другой – пристальное внимание обучающих к текстовым задачам – почти исключительно российский феномен. Известно, что исторически долгое время математические знания передавались из поколения в поколение в виде списка задач практического содержания вместе с их решениями. Первоначально обучение математике велось по образцам. Ученики, подражая учителю, решали задачи на определенное «правило». В давние времена обученным считался тот, кто умел решать задачи определенных типов, встречавшихся на практике. При этом учащиеся мало заботились о сознательном усвоении учениками того или иного способа действия. Считалось, что понимать – то едва ли нужно было. «Это ничего, что ты ничего не понимаешь, ты и впереди так же многого не будешь понимать», - утешал бывало наставник своего питомца и рекомендовал не заноситься, выучить наизусть всё, что задают, и потом стараться применять это к делу. Так в 1923 году В. Беллюстин описывал старинную практику обучения решению текстовых задач. К середине хх века в СССР сложилась развитая типология задач, включавшая задачи на части, на нахождение двух чисел по их сумме и разности, на дроби и на проценты, на совместную работу и прочее. Методика обучения и решения задач была разработана достаточно хорошо, но её реализация на практике не была свободна от недостатков. Критики этой методики обоснованно отмечали, что учителя, стремясь ускорить процесс обучения, разучивали с учащимися способы решения типовых задач, как бы следуя своим давним предшественникам. Они считали также, что в процессе обучения решению текстовых задач школьников учат способам действий, которые почти не применяются в жизни.

Виды задач на сплавы на работу на проценты на движение на дроби

Одна бригада может выполнить задание за 9 дней, а вторая за 12 дней. Первая бригада работала над выполнением этого задания 3 дня, потом вторая бригада закончила работу. За сколько дней было выполнено задание? Решение: 1) 1:9 = 1 (задания) - выполнит 1 бригада за 1 день; 9 2) 1 * 3 = 1 (задания) - выполнит первая бригада за 3 дня; 9 3 3) 1 – 1 = 2 (задания) – выполнила 2 бригада; 3 3 4) 1 : 12 = 1 (задания) – выполнит 2 бригада за 1 день; 12 5) 2 : 1 = 8 (дней) – работала 2 бригада; ) = 11 (дней) – затрачено на выполнение задания. Ответ: 11 дней.

Трава при сушке теряет 80% своей массы. Сколько тонн сена получится из 4 тонн свежей травы? Сколько тонн травы нужно накосить, чтобы насушить 4 тонны сена? Решение: 1)100-80=20% - массы травы составляет масса сена; 2)4*0,2=о,8 т. - сена получится из 4 тонн травы; 3) 4:0,2=20т. – травы надо накосить. Ответ: 0,8; 20.

Один раствор содержит по объёму 30% азотной кислоты, второй – 55% азотной кислоты. Сколько нужно взять первого и второго раствора, чтобы получить 100 л. азотной кислоты? Решение: 0,3*х+0,55*(100-х)=50 х=20 Ответ: 20 л. РастворОбъём раствора Концентрация, %. Объём кислоты, л. Первый растворх30%=0,3х*0,3 Второй раствор100-х55%=0,55(100-х)*0,55 Смесь10050%=0,5100*0,5

Из Москвы в Тверь вышли одновременно два поезда. Первый проходил в час 39 верст и прибыл в Тверь двумя часами раньше второго, который проходил в час 26 верст. Сколько верст от Москвы до Твери? Решение: 1)26*2=52 (версты) – на столько второй поезд отстал от первого; 2)39-26=13 (верст) – на столько второй поезд отставал за 1 ч. от первого поезда; 3)52:13=4(ч) – столько времени был первый поезд в пути; 4)39*4=156 (верст) – расстояние от Москвы до Твери. Ответ: 156 верст – расстояние от Москвы до Твери.

Было 600 рублей, 1 этой суммы истратили. 4 Сколько денег истратили? Решение: 600:4=150 (р.). Ответ:150 рублей истратили.

Спасибо за внимание!