Решение неравенств с одной переменной Алгебра 8 класс

Устные упражнения Зная, что a, чтобы неравенство было верным: 1) -5а - 5b 2) 5а 5b 3) a – 4 b – 4 4) b + 3 a +3 a < b -b < - a / *(-1) b > a / +3 4) b + 3 > a +3 a < b -b < - a / *(-1) b > a / +3 4) b + 3 > a +3

Устные упражнения Найди ошибку! x 7 7 y < 2,5 2,5

Рассмотрим неравенство 5х – 11 > 3 п ри х = – 11 > 3; 9 > 3 – верно; п ри х = – 11 > 3, - 1 > 3 – неверно; Решением неравенства с одной переменной называется значение переменной, которое обращает его в верное числовое неравенство.

Решением неравенства с одной переменной называется значение переменной, которое обращает его в верное числовое неравенство. Я вляются ли числа 2; 0,2 решением неравенства: а) 2х – 1 < 4; б) - 4х + 5 > 3? Р ешить неравенство – значит найти все его решения или доказать, что их нет.

Пример 1. Решим неравенство 3(2х – 1) > 2(х + 2) + х + 5. Раскроем скобки приведём подобные слагаемые: Сгруппируем в левой части слагаемые с переменной, а в правой - без переменной: Приведём подобные слагаемые: Разделим обе части неравенства на положительное число 3, сохраняя при этом знак неравенства: 6х – 3 > 2х х + 5 6х – 3 > 3х + 9 6х – 3х > х > 12 х > 4 4 х

Пример 2. Решим неравенство > 2. Умножим обе части неравенства на наименьший общий знаменатель дробей, входящих в неравенство, т. е. на положительное число 6: Приведём подобные слагаемые: Разделим обе части на отрицательное число – 1, изменив знак неравенства на противоположный: - > 2 6 2х – 3х > 12 - х > 12 х < х

Устные упражнения Знак изменится, когда обе части неравенства разделить на число с минусом 1) – 2х < 4 2) 2х > 6 3) – 2х 6 Решите неравенство: 4) 4х < -12 5) – х 0 6) – х 4 х > - 2 х > 3 х - 3 х < -3 х 0 х - 4

Устные упражнения Н айдите решение неравенств: 1 ) 0 х < 7 2) 0 x < -7 не имеет решений 3) 0 х 6 4) 0 х > - 5 5) 0 х 0 х - любое число 6) 0 x > 0