МОУ Ларинская СОШ Тема: Классификация рациональных уравнений

Выполнили :Сорокин Николай Сунгатов Валера Оськин Андрей Романов Степан Оськина Елена Кучина Надежда

Результат командировок Наша группа занималась классификацией рациональных уравнений по виду. Наша группа занималась классификацией рациональных уравнений по виду. Вначале мы рассмотрели все уравнения Вначале мы рассмотрели все уравнения которые мы решали на уроках,затем уравнения в экзаменационном сборнике, нашли в дополнительной литературе.Мы исследовали их, проанализировали и выявили, что все уравнения можно разбить группы уравнений. Решая их,мы провели классификацию уравнений по виду. В результате выполнения задания,получилась такая схема.

Виды уравнений Целые рациональные Линейные приводимые К виду ах=в х=в/а Квадратные приводимые К виду ах+вх+с=0 а0 Дробно-рациональные Приводимые к виду Р(х)/Q(х)=0, где Р(х) Q(х) многочлены, Q(х)0

Квадр уравнения, приводимые к виду: полные b0, c0 10, 12, 15 Неполные приводимые к виду: Приведенные a=1 3, 11

Задача Две пальмы высотой 30 локтей и 20 локтей стоят на разных берегах реки, напротив друг друга, расстояние между пальмами 50 локтей. На макушках пальмы сидели 2 птицы. Обе птицы заметили в реке рыбу на поверхности воды между пальмами и бросились к ней разом и достигли её одновременно. На каком расстоянии от основания более высокой пальмы появилась рыба ? Две пальмы высотой 30 локтей и 20 локтей стоят на разных берегах реки, напротив друг друга, расстояние между пальмами 50 локтей. На макушках пальмы сидели 2 птицы. Обе птицы заметили в реке рыбу на поверхности воды между пальмами и бросились к ней разом и достигли её одновременно. На каком расстоянии от основания более высокой пальмы появилась рыба ?

Решение задачи По теореме Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, составим уравнение: Т.к. птицы пролетели эти расстояния за одинаковое время т.е.

Т.е. Рыба появилась на поверхности воды на расстоянии 20 локтей от большой пальмы.

Рассмотрев уравнения, задачи мы пришли к выводу: 1)Уравнения являются математическими моделями очень многих физических, исторических и других явлений. Поэтому решение различных практических задач сводится к решению уравнений. 2)Уравнением с одним неизвестным называе- тся запись вида A(x)= B(x),в которой A(x)иB(x) -выражает от переменной Х

3) Областью определения уравнения называется множество всех значений х, при которых определены обе части 4)Корнем или решением уравнения называется значение переменной при подстановке,которой в уравнение получается верное равенство. Решить уравнение значит найти все его корни или доказать,что их нет. 5)Пользуясь нашей схемой можно решить любое уравнение. Эта схема- подсказка при выборе способа решения уравнения