Задача на расчет школьного огородного участка.

В городе N.

В школе k.

На школьном огородном участке выращивали…

…МОРКОВЬ.

Урожай созревал к началу учебного года. Начиная с первого сентября каждый день с одного квадратного метра собирали 10 килограммов моркови, а школьной столовой на день требовалось 5 килограммов.

На огороде водились кроты и зайцы. Они ели урожай. Один крот съедал 2% моркови собранной с одного квадратного метра, а один заяц – 1% от оставшегося после кротов.

В начале учебного года кротов и зайцев было по двое. Каждый месяц число кротов увеличивалось на 2. А зайцев – в 2 раза. 28-ого февраля директор школы вызывал службу по борьбе с грызунами и они уничтожали всех зайцев, кроме двух.

Рассчитать размер школьного огородного участка, если сбор урожая шел до 15-ого марта включительно, и собранной моркови хватало столовой на 9 месяцев.

1. Количество кротов в каждом месяце можно посчитать по формуле арифметической прогрессии a n =a 1 +d*(n-1). 2. А количество зайцев считается по формуле геометрической прогрессии b n =b 1 *q n-1 a 1 =2 d=2 b 1 =2q=2 4. Количество квадратных метров, обрабатываемых в месяц, равно количеству дней в этом месяце. 5. Расчеты представим в виде таблицы. 3. Всего на 9 месяцев столовой нужно не менее: 5*( )=1365

Месяц Кол-во дней в месяце Процент, съеденный кротами Процент, съеденный зайцами Кол-во моркови с 1ого кв.м. Кол-во моркови полученной в этот месяц. от оставшегося с учетом съеденного. Сентябрь304%2%9.408 кг кг Октябрь318%4%8.832 кг кг Ноябрь3012%8%8.096 кг кг Декабрь3116% 7,056 кг кг Январь3120%32%5,44 кг188,64 кг Февраль2824%64%2,736 кг76,61 кг Март1528%2%7,056 кг кг

282,24+273,79+242,88+218,74+168,64+76,61+105,84=1368,74 – собрали за 7.5 месяцев Кол-во дней равно кол-ву квадратных метров, следовательно: =196

Директор школы, поняв, что от зайцев и кротов слишком много убытков, принял решение вызвать службу по борьбе с грызунами и попросил ее истребить всех вредителей поголовно. Поэтому школа не несла никаких убытков и собрала требуемый урожай к 15 января. Кол-во дней равно кол-ву квадратных метров: =137