Количество учащихся Количество месяцев (дней) Суточная норма овощей для человека Пери- метр участка Урожайность с 1 га 6259 месяцев (180 дней) морковь - 50 г свёкла - 50 г лук – 50 г капуста – 100 г картофель – 100 г P175 ц С помощью данных, приведенных ниже, решите задачу:

Вариант 1 Вариант 2 В конец

1) Находим количество овощей, необходимое каждому ученику в сутки: 2*100 г + 3*50 г = 350 г 2) Находим количество овощей, необходимое для обеспечения потребностей школьной столовой в течение 9 месяцев: 350 г * 180 дней * 625 учащихся = г * 625 учащихся = кг 3) Находим S (площадь) участка: кг / 175 ц = кг / кг = 2,25 (га) 4) Определяем форму участка, заданную периметром: P – периметр участка, тогда x – одна сторона, а P-2x/2 – вторая сторона. Площадь данного участка выразим как y = x*(P/2 – x). Рассмотрим функцию y (x). y = Px/2 – x 2 ; P > 0 y = (Px/2 - x 2 ) = P/2 – 2x P/2 – 2x = 0 2x = P/2 x = P/4; x > 0 Получается, что P/4 – точка max. Мы получаем, что P/4 – сторона участка, следовательно вторая его сторона равна (P – 2P/4)/2 = P/4. Получаем, что участок имеет форму квадрата.

5) Находим сторону участка: 2,25 га = м 2 a = log 2 S = log = 150 м 6) Находим площади, занятые культурами и беседкой: Пусть площадь, предназначенная для моркови, будет X, тогда площадь под картофель составит 3X. 3X + 5X = X = X = м ,5 м 2 - площадь, занимаемая морковью. 3*2812,5 м 2 = 8437,5 м 2 - площадь, занимаемая картофелем. Ответ: участок площадью 2,25 га имеет форму квадрата, на нем располагаются территории, отведенные под морковь, лук, свёклу, капусту, беседку, равные 2812,5 м 2, и картофель, равную 8437,5 м 2. К решению

1) Определяем форму участка, заданную периметром: P – периметр участка, тогда x – одна сторона, а P-2x/2 – вторая сторона. Площадь данного участка выразим как y = x*(P/2 – x). Рассмотрим функцию y (x). y = Px/2 – x 2 ; P > 0 y = (Px/2 - x 2 ) = P/2 – 2x P/2 – 2x = 0 2x = P/2 x = P/4; x > 0 Получается, что P/4 – точка max. Мы получаем, что P/4 – сторона участка, следовательно вторая его сторона равна (P – 2P/4)/2 = P/4. Получаем, что участок имеет форму квадрата. 2) Находим количество овощей, необходимое каждому ученику в сутки: 100 г * 180 дней * 625 учащихся = кг (капуста, картофель) 50 г * 180 дней * 625 учащихся = 5625 кг (морковь, лук, свёкла) 3) Находим количество овощей, необходимое для обеспечения потребностей школьной столовой в течение 9 месяцев: 2 * кг + 3 * 5625 кг = кг 4) Находим S (площадь) участка: кг / 175 ц = кг / кг = 2,25 (га)

5) Находим сторону участка: 2,25 га = м 2 a = log 2 S = log = 150 м 6) Находим площади, занятые культурами и беседкой: Пусть площадь, предназначенная для моркови, будет X, тогда площадь под картофель составит 3X. 3X + 5X = X = X = м ,5 м 2 - площадь, занимаемая морковью. 3*2812,5 м 2 = 8437,5 м 2 - площадь, занимаемая картофелем. Это самое выгодное разделение школьного участка на секторы

Ответ: участок площадью 2,25 га имеет форму квадрата, на нем располагаются территории, отведенные под морковь, лук, свёклу, капусту, беседку, равные 2812,5 м 2, и картофель, равную 8437,5 м 2. К решению

УДАЧИ ВСЕМ!!!