14 мая Классная работа Вписанная окружность
Цели урока: Знакомство с новыми понятиями. Построение вписанной окружности Изучение теоремы о вписанной окружности Изучение свойств сторон описанного четырёхугольника Закрепление нового материала Домашнее задание
Вписанная окружность Не вписанная окружность Описанный многоугольник Не описанный многоугольник
Опр.: Окружность называется вписанной в многоугольник, если все стороны многоугольника касаются окружности, а многоугольник называется описанным около этой окружности.
Определите, является ли окружность на рисунке вписанной
Задание: Постройте в тетради описанные около окружностей треугольник и четырёхугольник.
Теорема: В любой треугольник можно вписать окружность. Чертёж и доказательство оформить дома
Вопрос 1: Сколько окружностей можно вписать в треугольник? Ответ: В треугольник можно вписать только одну окружность? Вопрос 2: Во всякий ли четырёхугольник можно вписать окружность? Ответ: Не во всякий четырёхугольник можно вписать окружность.
Свойство сторон описанного четырёхугольника В любом описанном четырёхугольнике суммы противоположных сторон равны
Сформулируйте обратное свойство: Если суммы противоположных сторон выпуклого четырёхугольника равны, то в него можно вписать окружность.
Выполните упражнения: Домашнее задание: 693