Трапеция решение задач

Повторим определения Определение трапеции: Трапеция называется равнобедренной,если её боковые стороны равны. Определение прямоугольной трапеции: Трапецией называется четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие стороны не параллельны. Определение равнобедренной трапеции: Трапеция называется прямоугольной,если один из её углом прямой.

Решение задач 389 (а) 389 (а) Докажите что трапеция равнобедренная если углы при каждом основании равны. A BC D

Решение задач Доказательство Доказать: AВ=СD Дано: ABCD - трапеция 3.AB=CD как соответственные элементы равных треугольников A BC D 1. Проведем и получим прямоугольник BCC 1 B 1 B1B1 C1C1 2. ( по условию, ВВ 1 =СС 1 – из прямоугольника ВСС 1 B 1 ) следовательно треугольники равны по катету и острому углу

Решение задач 389 (б) 389 (б) Докажите что трапеция равнобедренная если диагонали трапеции равны. A BC D

Решение задач Доказательство Доказать: AВ=СD Дано: ABCD – трапеция AC=BD 3.AС 1 =B 1 D как соответственные элементы равных треугольников A BC D 1. Проведем и получим прямоугольник BCC 1 B 1 B1B1 C1C1 2. (AC=BD по условию, ВВ 1 =СС 1 – из прямоугольника ВСС 1 B 1 ) следовательно треугольники равны по катету и гипотенузе 4.AB 1 =AC 1 -B 1 C 1, C 1 D=B 1 D-B 1 C 1 5.Так как AC 1 =B 1 D из равенств (4) AB 1 =C 1 D 6. (AB 1 =C 1 D из (5), ВВ 1 =СС 1 – из прямоугольника ВСС 1 B 1 ) следовательно треугольники равны по двум катетам 7.AB=CD как соответственные элементы равных треугольников

Решение задач Один из углов равнобедренной трапеции равен Найти остальные углы трапеции. 68 A BC D 68

Решение задач Решение Дано: ABCD – трапеция AC=BD, Найти: A BC D Трапеция ABCD равнобедренная, следовательно Трапеция ABCD равнобедренная, следовательно Ответ:

Домашнее задание 392 (а,б) 392 (а,б)