МНОГОУГОЛЬНИКИ. Многоугольники Многоугольник Определение: Ломаная называется замкнутой, если ее концы совпадают. А1А1 А2А2 А3А3 А4А4 А5А5 Определение:

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
МНОГОУГОЛЬНИКИ Демонстрационный материал для проведения тематического урока Средняя школа 40 Череповец, 2007 год.
Advertisements

РУСАНОВА АЛЕВТИНА АНАТОЛЬЕВНА МОУ ТЕРНОВСКАЯ СОШ 1.
МНОГОУГОЛЬНИКИ Ломаная. Выпуклые многоугольники. Учитель математики ГБОУ ЦО 354 Попельнюк Г.Н.
Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Определение. Элементы многоугольника. Свойства.
Ломаная Фигура, состоящая из множества точек и соединяющих их отрезков. Точки называются вершинами ломаной. Отрезки называются звеньями ломаной.
Геометрия 9 класс Многоугольники Ломаная, выпуклые многоугольники, правильные многоугольники.
Отрезки, соединяющие не соседние вершины многоугольника, называются диагоналями многоугольника. А4А4 А2А2 А5А5 А1А1 А3А3 Рассмотрим простую ломаную А.
Правильные многоугольники. Выпуклый многоугольник Многоугольник называется выпуклым, если он лежит по одну сторону от каждой прямой, проходящей через.
Ломанная. Многоугольник. Ломаная линия геометрическая фигура, состоящая из отрезков, последовательно соединенных своими концами. Отрезки, из которых состоит.
«Многоугольники» Урок 3 «Многоугольники» Цели урока: Ввести понятие многоугольника, выпуклого многоугольника и рассмотреть четырехугольник как частный.
Сумма углов n-угольника Теорема. Сумма углов выпуклого n-угольника равна 180 o (n-2). Доказательство. Из какой-нибудь вершины выпуклого n-угольника проведем.
8 сентября Классная работа Многоугольник. Вопросы: Какая фигура называется многоугольником? Что называется периметром многоугольника? Как называется многоугольник.
Ломаные Ломаной называется … фигура, образованная конечным набором отрезков, расположенных так, что … Сами отрезки называются…сторонами ломаной, а их концы.
1 Многоугольники 1.Ломаная 2.Свойство длины ломаной 3.Выпуклые многоугольники 4.Сумма углов выпуклого многоугольника 5.Вписанный и описанный многоугольники.
Многоугольники. Виды многоугольников. Внутренние и внешние углы выпуклого многоугольника. Сумма внутренних углов выпуклого n-угоьника (теорема). Сумма.
1 Что общего у фигур, изображённых на экране? 2 Нарисуйте в тетради фигуру, изображённую на экране: А1А1 А2А2 А3А3 А4А4 А5А5 Назовите отрезки, из которых.
Учитель математики ГОУ СОШ 619 г. Москвы Годунова Н.В.
Многоугольник. Выпуклый многоугольник. Четырехугольник.
МНОГОУГОЛЬНИКИ. A C F G B ABCDEFG- многоугольник. Отрезки AB, BC; CD, DE; EF, FG -смежные не лежат на одной прямой. Отрезки несмежные не имеют.
Многоугольники Вершины ломаной называются вершинами многоугольника. Стороны ломаной называются сторонами многоугольника. Углы, образованные соседними сторонами.
Транксрипт:

МНОГОУГОЛЬНИКИ

Многоугольники

Многоугольник Определение: Ломаная называется замкнутой, если ее концы совпадают. А1А1 А2А2 А3А3 А4А4 А5А5 Определение: Простая замкнутая ломаная называется многоугольником, если ее соседние звенья не лежат на одной прямой. А 1 А 2 А 3 А 4 А 5 -многоугольник.А 1 А 2 А 3 А 4 А 5 -многоугольник. Вершины ломаной А 1, А 2, А 3, А 4,А 5 - вершины многоугольника.Вершины ломаной А 1, А 2, А 3, А 4,А 5 - вершины многоугольника. Звенья ломаной А 1 А 2, А 2 А 3, А 3 А 4, А 4 А 5, А 5 А 1 - стороны многоугольника.Звенья ломаной А 1 А 2, А 2 А 3, А 3 А 4, А 4 А 5, А 5 А 1 - стороны многоугольника. A 1 A 3, A 1 A 4, A 2 A 4, A 2 A 5,A 3 A 5 – диагонали многоугольникаA 1 A 3, A 1 A 4, A 2 A 4, A 2 A 5,A 3 A 5 – диагонали многоугольника

Выпуклые многоугольники Определение: Многоугольник называется выпуклым, если он лежит в одной полуплоскости относительно любой прямой, проходящей через его сторону.

Углы выпуклого многоугольника Теорема. Сумма углов выпуклого многоугольника равна 180 о (n-2) А1А1А1А1 А3А3А3А3 А n-1 АnАnАnАn А2А2А2А2 О Доказательство: Пусть точка О лежит внутри многоугольника.Пусть точка О лежит внутри многоугольника. Соединим точку О с вершинами многоугольника.Соединим точку О с вершинами многоугольника. Получим n треугольников.Получим n треугольников. Сумма углов всех полученных треугольников 180 о* n.Сумма углов всех полученных треугольников 180 о* n. Сумма углов многоугольникаСумма углов многоугольника 180 о (n-2) 180 о (n-2) Определение: Углом выпуклого многоугольника при данной вершине называется угол, образованный его сторонами сходящимися в этой вершине. А n-2

Углы выпуклого многоугольника Теорема. Сумма углов выпуклого многоугольника равна 180 о (n-2). Найдите сумму углов двенадцатиугольника. Найдите сумму углов двенадцатиугольника. Решение S n = 180 о (n-2) S n = 180 о (n-2) S 12 = 180 о (12-2) = 1800 о S 12 = 180 о (12-2) = 1800 о Задача

Какие фигуры на рисунке являются многоугольниками? 1 2 3

Сколько диагоналей имеет шестиугольник? D= =9

Вычислите сумму углов выпуклого пятиугольника и десятиугольника Решение S n = 180 о (n-2) S n = 180 о (n-2) S 5 = 180 о (5-2) = 180 о ·3 = 540 о S 5 = 180 о (5-2) = 180 о ·3 = 540 о S 10 = 180 о (10-2) = 180 о ·8 = 1440 о S 10 = 180 о (10-2) = 180 о ·8 = 1440 о

Домашнее задание