Именно математика дает надежнейшие правила: кто им следует – тому не опасен обман чувств. Л. Эйлер

Цель: Закрепить и расширить знания учащихся об уравнениях и их решениях, составлении уравнений по условию задачи.

Блиц -турнир 1. Что такое уравнение?Что такое уравнение? 2. Что называется корнем уравнения?Что называется корнем уравнения? 3. Что значит решить уравнение?Что значит решить уравнение? 4. Что такое модуль числа?Что такое модуль числа? 5. Чему равен модуль положительного числа?Чему равен модуль положительного числа? 6. Чему равен модуль отрицательного числа?Чему равен модуль отрицательного числа? 7. Чему равен модуль нуля?Чему равен модуль нуля? 8. В каком случае произведение чисел равно нулю?В каком случае произведение чисел равно нулю?

Уравнение – это равенство, которое содержит неизвестное число, обозначенное буквой.

Корень уравнения – это число, при подстановке которого в уравнение вместо буквы получается верное равенство.

Решить уравнение – это значит найти все его корни, или убедиться, что их нет.

Если число изображено точкой на координатной прямой, то расстояние от этой точки до нуля и есть модуль данного числа. ОА=I3I=3 ОВ=I-4I=4

Модуль положительного числа равен самому числу.

Модуль отрицательного числа равен числу, ему противоположному.

Модуль нуля равен нулю.

Произведение чисел равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.

Быстрый счет 1) х+3,5=-0,5 2) х-1/7=2/7 3) 7,9-х=-2 4) -1/2х=5 5) х/3=-0,5 6) -5:х=-15 7) 4*(х-5)=0 8) х*(х+2,5)=0 9) (х-1/3)*(х+0,7)=0 10) IхI=5,2 11) IаI=-3/7 12) IуI=0 13) Iх-1I=2 Решите уравнения:

При каких значениях m верно равенство? ImI=m ImI=-m m=I-mI m=-m при m0 при m=0

Игра «Дешифровщик» Решите уравнения. 1) 0,3х-1,2=6 С.16 К.1,44 Ф.24 Т.2,16 2) 10(3х-7)=9,5 Л.23,85 Н.34 А.306 В.2,65 3) х:8-0,3=1,2 Е.7,2 И.12 Т.10 Н.0,72 4)(х+2):0,6=12 М.18 С.9,2 Е.5,2 Т.22 5) 5-2(х+0,6)=2,4 А.1.9 Е.4,6 О.3,1 Т.0,7

Франсуа Виет ( )

Решите уравнения. 1) 0,5 I х-11 I +7=-17 2) 8,8-2 I x+4,9 I =-18,6 3) х(2х+0,12)-0,8(2х+0,12)=0

Решите задачи:

Вариант I Когда у юных рыбаков спросили, сколько рыбин поймал каждый из них, то первый ответил: «Я поймал половину числа рыбин, которые поймал мой товарищ, да еще 10 рыбин». Второй сказал: «А я поймал столько же, сколько поймал мой товарищ, да еще 20 рыбин». Сколько рыбин поймали рыболовы?

Вариант II Для перевозки 25 зеркал нанят извозчик с условием заплатить ему по 1,5 рубля за доставку каждого зеркала в целости и вычесть по 5 рублей за каждое зеркало, разбитое им. При расчете он получил 18 рублей. Сколько зеркал доставлено им в целости?

Задача для всех В растворе содержится 40% соли. Если добавить 120 г соли, то в растворе будет содержаться 70% соли. Сколько граммов соли было в растворе первоначально?

Решение: Пусть х г – масса данного раствора. Тогда в этом растворе содержится 0,4х г соли; (х+120) г – масса полученного раствора; (0,4х+120) г соли в полученном растворе; или 0,7(х+120) г соли в этом же растворе. А по условию, если добавить 120 г соли, то в растворе будет содержаться 70% соли. Т. е. 0,4х+120=0,7(х+120)

Супер-задача 3х – 5 = х = 1 х + 4 = – 2х = -3

Домашнее задание Древнегреческая задача - Скажи мне, знаменитый Пифагор, сколько учеников посещает твою школу и слушают твои беседы? - - Вот сколько, - ответил Пифагор, - половина изучает математику, четверть - природу, седьмая часть проводит время в размышлении и, кроме того, есть три женщины.

журнал

Вариант I В трех сосудах 32 л машинного масла. Масса масла второго сосуда составляет 35% массы масла первого сосуда, а масса масла третьего сосуда составляет 5/7 массы масла второго сосуда. Сколько литров масла в каждом сосуде?

Вариант II Группа туристов 1 час ехала на автобусе, а затем 6 ч шла пешком со скоростью, на 18 км/ч меньшей, чем скорость автобуса. Всего группа преодолела 67 км. Найдите скорость автобуса и туристов в пешем походе.