ТРАПЕЦИЯ. СВОЙСТВА ТРАПЕЦИИ ТРАПЕЦИЯ. СВОЙСТВА ТРАПЕЦИИ ТЕМА УРОКА: ГЕОМЕТРИЯ, 8 КЛАСС 1

Ответьте на вопросы Из чего составлена данная геометрическая фигура? Какими должны быть треугольники, составляющие трапецию? Как составляются треугольники и прямоугольник? А что вы знаете о противоположных сторонах прямоугольника? Значит, и в данном четырёхугольнике будут параллельные стороны? Сколько их? 2

Что такое трапеция? Трапецией называется четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие стороны не параллельны. верхнее основание нижнее основание боковая сторона 3

«Трапеция» - слово греческое, означавшее в древности «столик» (по гречески «трапедзион» означает столик, обеденный стол. Геометрическая фигура была названа так по внешнему сходству с маленьким столом. В «Началах» (греч. Στοιχε α, лат. Elementa) главный труд Евклида, написанный около 300 г. до н. э. и посвящённый систематическому построению геометрии) термин «трапеция» применяется не в современном, а в другом смысле: любой четырехугольник (не параллелограмм). «Трапеция» в нашем смысле встречаются впервые у древнегреческого математика Посидония (Iв.). В средние века трапецией называли, по Евклиду, любой четырехугольник (не параллелограмм); лишь в XVIIIв. это слово приобретает современный смысл. Происхождение слова « трапеция» 4

Задание

Проверь себя 6 3 4

ЗАДАЧА 1 Будут ли равны две трапеции, у которых соответственно равны одно из оснований и две боковые стороны? 7

ВИДЫ ТРАПЕЦИЙ 8 Связь трапеций с треугольниками

Трапеция называется равнобедренной, если её боковые стороны равны РАВНОБЕДРЕННАЯ ТРАПЕЦИЯ 9

ПРЯМОУГОЛЬНАЯ ТРАПЕЦИЯ Трапеция, один из углов которой прямой, называется прямоугольной 10

СВОЙСТВА ТРАПЕЦИИ Отрезок, соединяющий середины диагоналей, равен полуразности оснований. У равнобедренной трапеции углы при любом основании равны. У равнобедренной трапеции диагонали равны. У равнобедренной трапеции высота, опущенная из вершины на большее основание, делит его на два отрезка, один из которых равен полусумме оснований, другой - полуразности оснований. 11

Докажите, что в равнобедренной трапеции: а) углы при каждом основании равны; б) диагонали равны. ЗАДАЧА 2 12

Смотрите внимательно на рисунок в течении 30 секунд 13

14

Применение формы трапеции в повседневной жизни в интерьерах (диваны, стены, навесные потолки); в ландшафтном дизайне (границы газонов, искусственных водоемов, формы камней); в индустрии моды (одежда, обувь, аксессуары); в дизайне предметов повседневного пользования (светильники, чайники, пылесосы с использованием форм трапеции и т.д.); в архитектуре 15

Интерьер 16

Ландшафтный дизайн 17

Архитектура 18

Одежда, аксессуары 19

Бытовые предметы 20

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА В одной системе координат постройте равнобедренные трапеции по заданным трём вершинам. 1 вариант: (0;1), (0;6), (-4;2), (…;…) и (-6;-5), (4;-5), (- 4;-3), (…;…). 2 вариант: (-1;0), (4;0), (6;5), (…;…) и (1;-2), (4;-3), (4;-7), (…;…). Определите координаты четвёртой вершины. 21

Проверь себя 2 вариант X (11; 2), Y (2; 3)X (-3; 5), Y(1; -8) 1 вариант 22

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 1. п.44, стр знать определение, элементы трапеции, ее виды, свойства, уметь их доказывать ,

АНКЕТА 1. На уроке я работал… 2. Своей работой на уроке я Урок для меня показался… 4. За урок я… 5. Мое настроение… 6. Материал урока мне было… 7.Домашнее задание мне кажется… 1.активно / пассивно 2.доволен / не доволен 3.коротким / длинным 4.не устал / устал 5.стало лучше / стало хуже 6.понятен / не понятен полезен / бесполезен интересен / скучен легким / трудным 7.интересно / не интересно 26

ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ ЗАДАЧА Сложить трапецию из: а) четырёх прямоугольных треугольников; б) из трёх прямоугольных треугольников; в) из двух прямоугольных треугольников. Выяснить, каким условиям при этом должны удовлетворять данные трапеции. 23

ПРОВЕРЬ СЕБЯ а) в) б) 24