В стране точных наук

Математика.

Задание 1. В трёх коробках лежат по два шара: в одной два белых (ББ), в другой-белый и чёрный (БЧ), в третьей-два чёрных (ЧЧ). На коробки повесили таблички ББ, БЧ, ЧЧ, причём все неправильно. Как, вынув лишь один шар только из одной коробки (не заглядывая в коробку), определить содержание всех трёх коробок?

Задание 2. Брат вдвое старше сестры, а через 4 года он будет в 4 раза старше сестры. Сколько лет каждому?

Задание 3. Какое число больше + или

Задание 4. Найти сумму квадратов корней трехчлена x²-6x+13.

Задание 5. Решите уравнение = X

Задание 6. Доказать, что если a+b+c=0, то a³+b³+c³+3(a+b)(b+c)(c+a)=0.

Физика.

Задание 7. Из шланга, лежащего на земле, бьет под углом =45 0 к горизонту струя воды с начальной скоростью V=10 м/с. площадь сечения отверстия шланга S=5 кв.см. определите массу воды находящейся в воздухе.

Задание 8. На обледеневшем участке дороги коэффициент трения между колесами и дорогой в 10 раз меньше, чем на необледеневшем. Во сколько раз нужно уменьшить скорость автомобиля, чтобы тормозной путь на обледеневшем участке шоссе остался прежним?

Задание 9. Какими были бы земные сутки, если бы земля вращалась так быстро, что тела на экваторе были бы невесомы? Радиус земли R= км.

Задание 10. В схеме, показанной на рисунке I 2 =0,5 А, R 3 =0,5 R 2. Определите токи в R 1 и R 3. R3R3 R1R1 R2R2

Задание 11. Зависимость кинетической энергии тела от перемещения при движении тела по прямой изображена на рисунке. Определите величину силы, которая действует на тело в точках А, B, C А В С Е, Дж S, м