Белорусский государственный университет Механико-математический факультет Кафедра теории функций Сыричев Вадим Викторович Бесконечные матрицы и пространство.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Белорусский государственный университет Механико-математический факультет Кафедра функционально анализа Жук Анастасия Игоревна Системы дифференциальных.
Advertisements

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Механико-математическй факультет Кафедра дифференциальных уравнений Кушнер Анна Андреевна Условия существования.
БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ МЕХАНИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ Кафедра уравнений математической физики Мотевич Антон Викторович ЗАДАЧА ГУРСА.
Белорусский государственный университет Механико-математический факультет Кафедра функционально анализа Голубовский Олег Николаевич Николаевич Сингулярная.
Коллизии в трудовом праве Научный руководитель: Курылёва Ольга Сергеевна, кандидат юридических наук, доцент кафедры гражданского процесса и трудового права.
Белорусский государственный университет Механико-математический факультет Кафедра теоретической и прикладной механики Громыко Алексей Олегович Компьютерное.
БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ МЕХАНИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ Кафедра уравнений математической физики Ходос Светлана Петровна СИНГУЛЯРНЫЕ ГИПЕРБОЛИЧЕСКИЕ.
Белорусский государственный университет Механико-математический факультет Кафедра теоретической и прикладной механики Царева Алина Александровна Кинематическое.
БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ МЕХАНИКО - МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ кафедра нелинейного анализа и аналитической экономики Старовойтова Марина Александровна.
Научный руководитель : кандидат юридических наук, доцент кафедры международного права Старовойтов Олег Михайлович.
Белорусский государственный университет Механико-математический факультет Кафедра уравнений математической физики Горбач Александр Николаевич ОПТИМИЗАЦИЯ.
ТАЦОГРНПСТАЦОГРНПС Бизнес-планирование теория и практика Соискатель – Лю Хайшень Научный руководитель – кандидат экономических наук Короткевич А.И. Диссертация.
Белорусский государственный университет Механико-математический факультет Кафедра математических методов теории управления Федорович Марина Николаевна.
Диссертация на соискание степени магистра педагогических наук Соискатель – Майсюк О. Н. Научный руководитель – кандидат филологических наук профессор Лебединский.
ТАЦОГРНПСТАЦОГРНПС Инвестиционная деятельность в РБ Соискатель – Довнар П.Ю. Научный руководитель – кандидат филологических наук Лаврененко А.В. Диссертация.
Решение стохастических дифференциальных уравнений в алгебрах обобщенных функций и процессов Леви. Выполнила: Чайковская Т.В. Научный руководитель: Яблонский.
ТАЦОГРНПСТАЦОГРНПС Налоговая система РБ и КНР Соискатель – ли цюнцюн Научный руководитель – мельникова Н.А доцент Диссертация на соискание степени магистра.
Трансформация цифровых технологий в аудиовизуальных сми Диссертация на соискание степени магистра филологических наук Аспирант – Бабинович Н.Н. Научный.
Обработка изображений, полученных методом атомно-силовой микроскопии Руководитель Сыроежкин Сергей Владимирович Ассистент кафедры ДУ БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ.
БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ МЕХАНИКО-МАТЕТИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ Кафедра теории функций Новичкова Дарья Александровна Руководитель Васильев Игорь.
Транксрипт:

Белорусский государственный университет Механико-математический факультет Кафедра теории функций Сыричев Вадим Викторович Бесконечные матрицы и пространство последовательностей Руководитель: кандидат физ.-мат. наук, доцент кафедры функционально анализа Васильев Игорь Леонидович Магистерская диссертация Минск 2008

Содержание 1.Актуальность.А 2.Поставленные цели.П 3.Объект исследования.О 4.Основные положения.О 5.Научная новизна.Н 6.Положения, выносимые на защиту.П

Актуальность Бесконечные матрицы встречаются в разных разделах математики. Теория бесконечных матриц граничит с теорией функций, алгеброй, топологией, математической физикой. Следует учитывать, что данная дисциплина находится только в своем становлении и охватывает большой и очень серьезный раздел математики. Поэтому исследования в этой области очень актуальны.

Поставленные цели Исследование структуры подгрупп бесконечных матриц над произвольным ассоциативным кольцом. Разработка техники работы с бесконечными матрицами.

Объект исследования Объектом исследования являются бесконечные матрицы и группа бесконечных конечностолбцовых матриц.

Основные положения Бесконечной матрицей называется двойная таблица (i, j=1,2…) действительных или комплексных чисел. Сложение и умножение бесконечных матриц определяются соотношениями Таким образом, если, то только в том случае когда эта сумма существует.

Нетрудно убедиться, что операции над бесконечными матрицами существенно отличаются от операций над конечными матрицами. Для этого имеются некоторые основания: 1. В теории конечных матриц основную роль играют определители; в теории бесконечных матриц их роль в значительной степени теряется. 2. В теории бесконечных матриц часто встречаются проблемы существования, которые не имеют аналога в теории конечных матриц. 3. Для конечных квадратных матриц n-го порядка установлено большое количество теорем. Однако, принимая во внимание препятствия, связанные со сходимостью рядов, и другие соответствующие результаты для бесконечных матриц удается сделать лишь в исключительных случаях. 4. Типы проблем, решаемых с помощью бесконечных матриц имеют совершенно иной характер.

В рамках данной работы рассмотрена также проблема обращения бесконечных матриц(а также специальных их видов) и линейные уравнения в бесконечных матрицах.

Научная новизна Дана полная классификация бесконечных матриц. Исследована структура подгрупп бесконечных матриц над произвольным ассоциативным кольцом

Основные положения, выносимые на защиту Обращение бесконечных матриц. Теоремы об обращении бесконечных матриц. Суммирование последовательностей. Проблемы эффективности бесконечных матриц.

Спасибо за внимание!!!!